遞迴與分治

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? 很小的時候，我就很好奇，我大天朝\(13\)億人，人口普查怎麼查出來的。

? 然後我腦補了一下，一個苦行僧手裡拿著一本冊子從南走到北，從白走到黑，碰到一個人就畫正字。然後用雙腳丈量一波全國的土地，統計出我國人口。

? 這剛剛好也能解釋，為啥人口普查那麼久才進行一次了。因為統計員統計一次要很多年。

? 當然，這也只是一個笑話罷了，電腦的能力很強大的。

? 所謂遞迴，就是程式自己調用自己去解決自己的子問題。某些問題在大局面上無法直接解決，但是可以將其劃分成一個一個子問題，不斷劃分下去就可以從局面極小的子問題直接得到答案，然後再反過來一路拼上來。這種思想，就叫分治，分而治之。電腦實現分治的最好辦法，就是遞迴。

? 比如人口普查，設\(CalcPeopleCnt(area)\)來計算某地區的人口數。顯然，直接得到\(CalcPeopleCnt(China)\)並不現實。所以我們就要各省級單位進行本省統計，就是\(CalcPeopleCnt(Hunan)+......\)之類的。再細分到市，縣，區等等。統計一個小區或者村莊有多少人可以交給居委會直接“暴力”求得答案，再一級一級反饋上去合成大範圍的答案，那麼最後整個中國有多少人就可以很快得出來了。

? 這種“大事化小，小事化了”的思想，在\(OI\)中有很大的運用，關於很多東西都會用到這種思想，所以分治，極為重要。

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