歸併排序的遞迴實現與非遞迴實現

歸併排序歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效排序演算法。該演算法是採用分治法（Divide
and Conquer）的一個非常典型的應用。值得注意的是歸併排序是一種穩定的排序方法。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合并成一個有序表，稱為2-路歸併。演算法描述

歸併操作的工作原理如下：第一步：申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合并後的序列第二步：設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置第三步：比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合并空間，並移動指標到下一位置時間複雜度：時間複雜度為O(nlogn) 這是該演算法中最好、最壞和平均的時間效能。空間複雜度為 O(n)比較操作的次數介於(nlogn) / 2和nlogn - n + 1。賦值操作的次數是(2nlogn)。歸併演算法的空間複雜度為：0 (n)歸併排序比較佔用記憶體，但卻效率高且穩定的演算法。

(以上摘抄自百度百科)

代碼實現

自頂向上實現：

//使用輔助數組實現歸併的過程

void MergeSort(int *aux, int *data, int l, int m, int h){int k=0, i=l, j=m+1;for(k=l; k<=h; k++){if(i>m)  aux[k]=data[j++];else if(j>h) aux[k]=data[i++];else if(data[i]<data[j])        aux[k]=data[i++];elseaux[k]=data[j++];}for(k=l; k<=h; k++)data[k]=aux[k];}

用遞迴實現排序的過程(自頂向下歸併)

void Sort(int *aux, int *data, int l, int h){if(l<h){int m=l+(h-l)/2;Sort(aux, data, l, m);Sort(aux, data, m+1, h);MergeSort(aux,data, l, m, h);}}

用非遞迴實現排序的過程(自底向上歸併)

void NonRerMerSort(int *aux, int *data, int l, int h){int i=l, j;for(i=l; i<=h; i=2*i){for(j=l; j<=h-i; j+=2*i)MergeSort(aux, data, j, i+j-1, Min(j+2*i-1,h));}}