模板匹配中差值的平方和（SSD）與互相關準則的關係

模板匹配中差值的平方和（SSD）與互相關準則的關係

zouxy09@qq.com

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       模板匹配TemplateMatching是在映像中尋找目標的方法之一。原理很簡單，就是在一幅映像中尋找和模板映像（patch）最相似的地區。在OpenCV中有對應的函數可以調用：

       void matchTemplate( const Mat& image, const Mat& templ, Mat&result, int method );

       該函數的功能為，在輸入源映像Sourceimage（I）中滑動框，尋找各個位置與模板映像Template image（T）的相似性，並將結果儲存在結果矩陣result matrix（R）中。該矩陣的每一個點的亮度表示與模板T的匹配程度。然後可以通過函數minMaxLoc定位矩陣R中的最大值（該函數也可以確定最小值）。那通過什麼去評價兩個映像相似呢？這就存在一個評價準則，也就是參數method，它可以有以下值（匹配的方法）：

CV_TM_SQDIFF 平方差匹配法，最好的匹配為0，值越大匹配越差；

CV_TM_SQDIFF_NORMED 歸一化平方差匹配法；

CV_TM_CCORR 相關匹配法，採用乘法操作，數值越大表明匹配越好；

CV_TM_CCORR_NORMED 歸一化相關匹配法；

CV_TM_CCOEFF 相關係數匹配法，最好的匹配為1，-1表示最差的匹配；

CV_TM_CCOEFF_NORMED 歸一化相關係數匹配法；

前面兩種方法為越小的值表示越匹配，後四種方法值越大越匹配。

 

其中：

CV_TM_SQDIFF為：Sumof Squared Difference (SSD) 差值的平方和：

CV_TM_CCORR 為：Cross Correlation互相關：

SSD可以看成是歐式距離的平方。我們把SSD展開，可以得到：

      可以看到，上式的第一項（模板映像T的能量）是一個常數，第三項（映像I局部的能量）也可以近似一個常數，那麼可以看到，剩下的第二項就是和cross correlation一樣的，也就是互相關項目。而SSD是數值越大，相似性越小，cross correlation是數值越大，相似性越大。

 

參考：

Konstantinos G. Derpanis 等《RelationshipBetween the Sum of Squared Difference (SSD) and Cross Correlation for TemplateMatching》