百雞百錢解題報告

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百雞百錢問題來源：
中國古代數學家張丘建在他的《算經》中提出了著名的“百錢買百雞問題”：
雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛三，值錢一，百錢買百雞，問翁、母、雛各幾何？

解題思路：
        設雞翁、雞母、雞雛的個數分別為x,y,z，
題意給定共100錢要買百雞，若全買公雞最多買20隻，x的取值範圍：0<=x<20；
同理,y的取值範圍：0<=y<33之間，可得到下面的不定方程：

5x+3y+z/3=100
x+y+z=100
所以此問題可歸結為求這個不定方程的整數解。
百度上貌似代碼中x的值可以取到20和y的值可以取到33，個人分析後感覺那樣是不對的。
當x取值20時
第一個方程成立，第二個方程就會變成“20=100”，顯然這是不對的。
當y的取值為33時，解出來x的值為負數，顯然這也是不對的。
因此我的解題代碼如下：

#include<stdio.h>int main(){    int x,y,z,i=0;    printf("   中國古代數學家張丘建在他的《算經》中提出了著名的“百錢買百雞問題”：\n");    printf("雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛三，值錢一，百錢買百雞，問翁、母、雛各幾何？\n");    for(x=0;x<20;x++)        for(y=0;y<33;y++)        {            z=100-x-y;            if(z%3==0&&5*x+3*y+z/3==100)                printf("方案%d：\t翁%2d只\t母%2d只\t雛%2d只\n",++i,x,y,z);        }        printf("\n");    return 0;}

程式：

 

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