旋轉不變性及其在影像處理中的應用 的一些遐想 探討

維基百科旋轉不變性的定義：在數學裡，給予一個定義於內積空間的函數，經過任意旋轉，其參數值可能會改變，但是函數值仍舊保持不變，則稱此性質為旋轉不變性。例如，將 xy-平面繞著 z-軸旋轉，xy的值變化，但Z值不變。

最近在研究CV時，

在映像銳利化的時候，看到有一句話“拉普拉斯運算元是最簡單的各向同性微分運算元，具有旋轉不變性”，才體會到，旋轉不變性，在影像處理中是有應用的。好像作用還挺大。在目標邊緣檢測的時候，目標所在映像在隨機的變化，那麼檢測它的運算元就應該具有適應性，尤其在不同的方向。拉普拉斯運算元剛好滿足這個需求，因為其具有旋轉不變性。