求兩個字串的（連續的）最長公用子串

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問題：給出兩個字串，求出這兩個字串的連續的最長公用子序列

例如 ： 

 char* a="aocdfacddcdfe";

 char* b="pmcdfacdfe";

連續的最長公用子序列為 “cdfacd”

問題分析：

思路及演算法流程：

1、以a串為主串，遍曆a串，記錄下b串中與a[i]字元相等的字元所在的位置，indexs初始化為0，放於int* indexs中;

2、遍曆indexs[j],進入3； 當遇到0時停止遍曆；

3、將a[i] 的下一個字元與 indexs[j] + 1 的字元相比較，如果相等則繼續下一個，否則記錄下此時的長度len，進入4

4、若len大於maxlen，則修改maxlen為len，記錄字串的最長紀錄，並且記錄下a[i] 距離a[0]的位移量offset

5、返回*a+offset;

以i=2時為例

a:aocdfacddcfe

b:pmcdfacdfe

此時indexs[0] = 3, indexs[1] = 7, indexs[2] = 0;

先以indexs[0]=3開始，比較b中indexs[0]+1和a[i+1]的值， 兩者都為d，於是同時向後移一位，直到比較到

a : aocdfacddcdfe

b:  pmcdfacdfe

此時記錄下len=6；

同理繼續從indexs[1]開始和a[i+1]比較，同理比較到

a : aocdfacddcdfe

b:  pmcdfacdfe

時停止比較，此時len=3，故此次迴圈的最大長度為6，

迴圈遍曆a，直到結束

附上代碼，親測。（在字串長度較小的情況下通過測試，沒有測試大量的字串情況下的結果，歡迎各位批評指正）

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;/**根據ch，找出str中與之相等的字元所在的位置並存於indexs;中*/void initIndexs(char ch, char * str, int *indexs){    for(unsigned int i=0,j=0; i<strlen(str);i++)    {        if(ch == str[i])            indexs[j++] = i+1;    }}/* *找出兩個字串中最長的公用子序列，有序的；返回最長公用子序列在在str1中的位置, *並將長度賦值給maxLen *例如輸入字元"aocdfe"  "pmcdfacdfe",返回 cdfe */char * LCS(char *str1, char *str2, int *maxLen){    int *indexs=NULL; //存放在str2中與str1[i]中字元相等的字元所在位置，    int start,end;//最長公用子序列的起始和終止位置    int len=0;//公用子字串的長度    int offset=0;//最長公用子字串起始位置的位移量    for(unsigned int i=0; i<strlen(str1); i++)//遍曆str1    {        start = i;        free(indexs);   //重新分配記憶體並初始化為0        indexs = (int *) calloc(strlen(str2),sizeof(int));        initIndexs(str1[i], str2, indexs);        for(int j=0;  indexs[j] !=0; j++)//找出str2中與str1中字元相等的字串        {            end = i + 1;            for(; str1[end] == str2[indexs[j]]; )            {                end++;  indexs[j]++;            }            len = end - start;            if( len > *maxLen)            {                *maxLen = len;   //找出最長公用子字串的長度                offset = start;            }        }    }    return str1+offset;}int main(){    char * str1="aocdfacddcdfe";    char * str2="pmcdfacdfe";    int len=0;    char *ch = LCS(str1,str2,&len);

cout <<"The longest common string is ";    for(int i=0;i<len;i++)    cout << ch[i];    return 0;}

參考：http://blog.csdn.net/orbit/article/details/6850706