洛穀——P1546 最短網路 Agri-Net

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P1546 最短網路 Agri-Net題目背景

農民約翰被選為他們鎮的鎮長！他其中一個競選承諾就是在鎮上建立起互連網，並串連到所有的農場。當然，他需要你的協助。

題目描述

約翰已經給他的農場安排了一條高速的網路線路，他想把這條線路共用給其他農場。為了用最小的消費，他想鋪設最短的光纖去串連所有的農場。

你將得到一份各農場之間串連費用的列表，你必須找出能串連所有農場並所用光纖最短的方案。每兩個農場間的距離不會超過100000

輸入輸出格式

輸入格式：

 

第一行： 農場的個數，N（3<=N<=100）。

第二行..結尾: 後來的行包含了一個N*N的矩陣,表示每個農場之間的距離。理論上，他們是N行，每行由N個用空格分隔的數組成，實際上，他們限制在80個字元，因此，某些行會緊接著另一些行。當然，對角線將會是0，因為不會有線路從第i個農場到它本身。

 

輸出格式：

 

只有一個輸出，其中包含串連到每個農場的光纖的最小長度。

 

輸入輸出範例輸入範例#1：

40 4 9 214 0 8 179 8 0 1621 17 16 0

輸出範例#1：

28

說明

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

 

 

最小產生樹裸題

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define N 11000using namespace std;int n,x,y,s,z,ans,fa[N];int read(){    int x=0,f=1; char ch=getchar();    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}    return x*f;}struct Edge{    int x,y,z;}edge[N<<1];int find(int x){    if(fa[x]==x) return x;    fa[x]=find(fa[x]);    return fa[x];}int cmp(Edge a,Edge b){    return a.z<b.z;}int main(){    n=read();    for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=n;j++)     {         z=read();        if(z==0) continue;        ++s;         edge[s].x=i;         edge[s].y=j;         edge[s].z=z;     }    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;    sort(edge+1,edge+1+s,cmp);    int ans=0;    for(int i=1;i<=s;i++)    {        x=edge[i].x;y=edge[i].y;        int fx=find(x),fy=find(y);        if(fa[fx]==fy) continue;        fa[fx]=fy;        ans+=edge[i].z;    }    printf("%d",ans);    return 0;}

 

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