RSA演算法原理

 RSA演算法非常簡單，概述如下：
找兩素數p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一個數e,要求滿足e<t並且e與t互素（就是最大公因數為1）
取d*e%t==1

這樣最終得到三個數： n d e

設訊息為數M (M <n)
設c=(M**d)%n就得到了加密後的訊息c
設m=(c**e)%n則 m == M，從而完成對c的解密。
註：**表示次方,上面兩式中的d和e可以互換。

在對稱式加密中：
n d兩個數構成公開金鑰，可以告訴別人；
n e兩個數構成私密金鑰，e自己保留，不讓任何人知道。
給別人發送的資訊使用e加密，只要別人能用d解開就證明資訊是由你發送的，構成了簽名機制。
別人給你發送資訊時使用d加密，這樣只有擁有e的你能夠對其解密。

rsa的安全性在於對於一個大數n，沒有有效方法能夠將其分解
從而在已知n d的情況下無法獲得e；同樣在已知n e的情況下無法
求得d。

RSA簡潔幽雅，但計算速度比較慢，通常加密中並不是直接使用RSA 來對所有的資訊進行加密，
最常見的情況是隨機產生一個對稱式加密的密鑰，然後使用對稱式加密演算法對資訊加密，之後用
RSA對剛才的加密金鑰進行加密。

最後需要說明的是，當前小於1024位的N已經被證明是不安全的
自己使用中不要使用小於1024位的RSA，最好使用2048位的。