尋找方法—-二分尋找

 二分尋找又稱折半尋找，它是一種效率較高的尋找方法。

　　【二分尋找要求】：1.必須採用順序儲存結構 2.必須按關鍵字大小有序排列。

　　【優缺點】折半尋找法的優點是比較次數少，尋找速度快，平均效能好;其缺點是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。因此，折半尋找方法適用於不經常變動而尋找頻繁的有序列表。

　　【演算法思想】首先，將表中間位置記錄的關鍵字與尋找關鍵字比較，如果兩者相等，則尋找成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、後兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大於尋找關鍵字，則進一步尋找前一子表，否則進一步尋找後一子表。

　　重複以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使尋找成功，或直到子表不存在為止，此時尋找不成功。

　　【演算法複雜度】假設其數組長度為n，其演算法複雜度為o（log（n））

流程圖如下：

 

自己寫的測試程式如下：

#include <iostream><br />using namespace std;<br />typedef int KeyType;</p><p>/************************************************************************/<br />/* 二分尋找方法 （數組必需要是有序的） */<br />/* a[]為待尋找的數組，要求是有序的;n為數組的長度;k為尋找的關鍵字 */<br />/************************************************************************/<br />int BinSearch(KeyType a[],int n,KeyType k)<br />{<br />int low=0,high=n-1,mid; //取兩端<br />while (low<=high)<br />{<br />mid=(low+high)/2; //二分取中間位置<br />if (a[mid]==k)<br />{<br />return mid;<br />}<br />else if (a[mid]>k)<br />{<br />high=mid-1;<br />}<br />else<br />{<br />low=mid+1;<br />}<br />}<br />return -1;<br />}</p><p>/************************************************************************/<br />/* 主函數 */<br />/************************************************************************/<br />int main()<br />{<br />int a[50],i,n,k;<br />cout<<"待尋找數組的個數: ";<br />cin>>n;<br />cout<<"待尋找數組的元素: ";<br />for (i=0;i<n;i++)<br />{<br />cin>>a[i];<br />}<br />cout<<"要尋找的元素: ";<br />cin>>k;<br />i=BinSearch(a,n,k);<br />if (i==-1)<br />{<br />cout<<"尋找不到你所要尋找的。"<<endl;<br />}<br />else<br />{<br />cout<<"所要尋找元素位於第"<<i+1<<"個。"<<endl;<br />}<br />return 0;<br />}

測試資料如下：