北京理工大學人工智慧第二次作業

三、知識和推理

第一題：採用邏輯推理的方法解決如下迷宮問題：

 

 

 

解答：

求解該問題需要給迷宮建立座標系，如所示：

1、設定初始狀態，函數Position(O,x,y)表示物體O在位置(x,y)處

2、設定狀態變化目標

Position(person,6,1)—>Position(person,2,7)∩Position(person,6,7)

3、定義行動，函數Move(O,D,K)表示物體O從當前位置沿著D(up,down,left,right)方向移動K個位置

4、搜尋過程如下：

批改：正確，解決方案設計的很好。

 

 

 

第二題：給定如下用描述邏輯（Description Logics）表示的知識：

Female  Human

Child  Human

Works  Human

StudiesAtUni  Human

SuccessfullMan≡

Pedro:

Pedro: InBusiness

Mary: Lawyer

John: Works

(Pedro,Mary) : married

(Pedro,John) : child

請將上述知識改用謂詞邏輯形式表示，進而利用歸結原理證明：Pedro是一個成功的人（SuccessfullMan）。

解答：

 

批改：正確。

 

第三題：考慮一個癌症診斷問題。對於一個病人，存在兩種可能：（1）病人有癌症;（2）病人無癌症。為了確定病人是否患有癌症，需對病人進行化驗。化驗結果為陽性，表示病人患有癌症；為陰性，表示病人沒有癌症。但化驗結果並不是絕對準確的。以往的統計資料表明：對於確實有癌症的患者，化驗結果為陽性的可能性為98%；對於確實無癌症的患者，化驗結果為陰性的可能性為97%。同時，以往統計資料還表明：在所有人口中只有0.8%的人患有癌症。現假定有一名新的病人，其兩次化驗結果均為陽性，則根據兩次化驗結果，該病人為‘癌症’和‘非癌症’的後驗機率分別是多少？（假設兩次測試相互獨立）

 解答：

批改：正確。

 

 

 

 

第四題：假設有如下貝葉斯信念網：

其中，各屬性均為布爾型，含義分別是： B=BrokeElectionLaw，表示是否違反選舉法；I=Indicted，表示是否被起訴；M=PoliticallyMotivatedProsecutor，表示檢查官是否有政治傾向；G=FoundGuilty，表示是否判定有罪；J=Jailed，表示是否投入監獄。

請根據上述貝葉斯信念網，解答以下問題：

（1）根據網路結構（不考慮條件機率表），以下各公式是否一定成立？

（3）如果某人違法了選舉法，並且被有政治傾向的檢察官起訴，則他被投入的機率是多少？

解答：

 

 

批改：正確。

 

 

第五題：查閱資料，闡述證據理論的一種應用。

 

解答：證據理論可以用來解決公路車輛類型識別資訊的融合問題。通過採用基於推理的資料融合方法 ， 基於D-S 證據理論用於多資料融合的基本概念和理論,最後依據基本信任函數的決策方法辨別通過車輛的類型。

對於車輛類型檢測技術資訊融合來說，判斷車輛屬於哪種類型就是命題，在多感應器檢測資訊融合中，先初始化一次各個證據的基本可信度分配。然後，每當檢測到資訊，就進行一次基本可信度分配，再用Dempster 法則得到新的基本可信度的分配。當不斷有資料檢測到時，這種對基本可信度的分配便得以繼續。最後，依照信任函數和似然函數等指標，用決策規則進行決策，判斷屬於哪類目標，得到最終決策結果。

 

批改：正確。