自迴歸模型（AR Model）_語音訊號處理

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1. 自迴歸模型的定義           自迴歸模型（Autoregressive Model）是用自身做迴歸變數的過程，即利用前期若干時刻的隨機變數的線性組合來描述以後某時刻隨機變數的線性迴歸模型[1]，它是時間序列中的一種常見形式[2]。



2.  AR模型的狀態空間形式（AR-Process in State Space Form） AR模型可以寫成狀態空間模型的形式[4] [5] [6]，令：  



3.  AR模型的求解 AR模型可以採用Yule-Walker方程的形式進行求解[3]。考慮p階AR模型有相應的AR特徵多項式和相應的AR特徵方程：






4. AR模型樣本



參考文獻 [1] R. H. Shumway  and D. S. Stoffer, Time Series Analysis and Its Applications With R Examples, Third ed.: Springer, 2011. [2] A. V. M. a. P. S. P. Cowpertwait, Introductory Time Series with R: Springer, 2009. [3] J. D. Cryer and K. S. Chan, Time Series Analysis with With Applications in R(Second Edition): Springer, 2008. [4] M. Wildi, "An Intro duction to State Space Mo dels," 2013. [5] J. Durbin and S. J. Koopman, Time Series Analysis by State Space Methods: Second Edition: OUP Oxford, 2012. [6] J. J. F. Commandeur and S. J. Koopman, An Introduction to State Space Time Series Analysis: OUP Oxford, 2007.