順序尋找(Sequential Search)

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1、定義

順序尋找又叫線性尋找，是最基本的尋找技術。

2、基本思想

    　從表的一端開始（第一個或最後一個記錄），順序掃描線性表，依次將掃描到的結點關鍵宇和給定值K相比較。若當前掃描到的結點關鍵字與K相等，則尋找成功；若掃描結束後，仍未找到關鍵字等於K的結點，則尋找失敗。

3、儲存結構

　　順序尋找方法既適用於線性表的順序儲存結構，也適用於線性表的鏈式儲存結構（使用單鏈表作儲存結構時，掃描必須從第一個結點開始）。

        注意：單鏈表為什麼從第一個掃描，而不是最後一個，這與其儲存結構有關，單鏈表名字即表示第一個第一個結點的地址，而不是最後一個結點的地址。

4、順序尋找演算法（1）類型說明

  typedef struct{    KeyType key；    InfoType otherinfo； //此類型依賴於應用   }NodeType；  typedef NodeType SeqList[n+1]； //0號單元用作哨兵

（2）具體演算法

/*順序尋找，參數說明：    a——數組；    n——要尋找的數組個數；    key——要尋找的關鍵字*/int SeqSearch(int *a,int n,int key)//這裡是指標引用{     int i；     for(i=1；i<=n;i++){    //缺陷：每次迴圈都需要對i是否越界，即是否小於等於n做判斷        if(a[i]=key)            return i;    }    return 0；     }

上述操作中，每次迴圈都需要對i是否越界，即是否小於等於n做判斷，我們可以設定一個哨兵，不需要每次i與n作比較，改進方案如下：

/*有哨兵的順序尋找*/int SeqSearch(int *a,int n,int key)//這裡是指標引用{     int i；     a[0]=key;    /*設定a[0]為關鍵字值，我們稱之為“哨兵”，當然也可以設定最後一個元素為“哨兵”*/    int n;    /*迴圈從數組尾部開始*/    while(a[i]!=key)    {        i--;    }    return i；     /*返回0說明尋找失敗*/    }

當然參數也可以如下設定，把元素個數放在資料結構體中定義：

int SeqSearch(Seqlist R，KeyType K){    //在順序表R[1..n]中順序尋找關鍵字為K的結點，   //成功時返回找到的結點位置，失敗時返回0   int i；   R[0].key=K；    //設定哨兵   for(i=n；R[i].key!=K;i--)；    //從表後往前找   return i；    //若i為0，表示尋找失敗，否則R[i]是要找的結點}

3、演算法分析

①  演算法中監視哨R[0]的作用

    為了在for迴圈中省去判定防止下標越界的條件i≥1，從而節省比較的時間。

② 成功時的順序尋找的平均尋找長度：

      

    在等機率情況下，pi=1/n(1≤i≤n)，故成功的平均尋找長度為

        (n+…+2+1)/n=(n+1)/2

    即尋找成功時的平均比較次數約為表長的一半。

    若K值不在表中，則須進行n+1次比較之後才能確定尋找失敗。

③ 表中各結點的尋找機率並不相等的ASL

【例】在由全校學生的病曆檔案組成的線性表中，體弱多病同學的病曆的尋找機率必然高於健康同學的病曆，由於上式的ASLsq在pn≥pn-1≥…≥p2≥p1時達到最小值。

    若事Crowdsourced Security Testing道表中各結點的尋找機率不相等和它們的分布情況，則應將表中結點按尋找機率由小到大地存放，以便提高順序尋找的效率。

    為了提高尋找效率，對演算法SeqSearch做如下修改：每當尋找成功，就將找到的結點和其後繼(若存在)結點交換。這樣，使得尋找機率大的結點在尋找過程中不斷往後移，便於在以後的尋找中減少比較次數。

④ 順序尋找的優點

    演算法簡單，且對錶的結構無任何要求，無論是用向量還是用鏈表來存放結點，也無論結點之間是否按關鍵字有序，它都同樣適用。

⑤ 順序尋找的缺點

    尋找效率低，因此，當n較大時不宜採用順序尋找。

⑥  適用情況

    對那些尋找少而又經常需要改動的線性表，可採用鏈表作儲存結構，進行順序尋找。

順序尋找(Sequential Search)