【系列文章】資料結構與演算法——圖

標籤：

---恢複內容開始---

接觸C語言是很早以前的事了，大概是在初中二年級。後來發現只學語言，不學演算法根本沒用，於是乎萌發了學習資料結構和演算法的想法，但一直沒有什麼實際進展。直到今天，才決定好好研究一番（ps：今年大一，甚是慚愧），順便把學習過程記錄在這一系列文章之中。好了，廢話不多說，開始我這一系列的文章。文中可能有錯誤，如果你發現了，我懇請你幫我指出。謝謝。

 

圖——圖能很方便的描述一些實際問題，常用於尋找最優解類型的問題。其他相關概念，百度百科說的很清楚了。

學習圖大概有以下幾個過程。

一.建立圖：（鄰接表和領接矩陣）

二.遍曆圖：（深度遍曆和廣度遍曆）

三.使用圖：（普裡姆演算法，迪傑斯特拉演算法等）

 

詳解：

一：建立圖：

　　常見的圖的表示方法有兩種，一是鄰接矩陣方法，而是鄰接表方法，各有優勢。鄰接矩陣法適合於節點較少的，稠密的圖，而鄰接表法則適合於相反情況。

　　但我個人在使用中更加偏向於使用鄰接表法（可能是我更排斥C語言中靜態數組的原因吧，所以我所有執行個體都會是鄰接表法）

　　好，確定了採用哪種方法表示圖後，還要確定具體的一些表示發放。例中節點的表示方法

 

　　具體思維過程如下：（以鄰接表發為例）

　　首先建立一個結構體類型用來表示圖

typedef struct _gragh{    Vertex * vertexs;    int vertexCount;}Gragh;

　　其中的Vertex代表頂點類型

typedef struct _vertex{    ElemType data;    Node *firstNode;}Vertex;

　　根據鄰接表的定義方法，每一個頂點都有一個維護一個鏈表，用來儲存他的鄰接點

　　所以鏈表中節點類型為Node

typedef struct _node{    ElemType data;    int weight;    struct _node *next;}Node;

　　每個節點包含節點資料data,該節點對應邊的權值，以及下一個鄰接點的指標。

 

　　好了，基本的類型定義完了，我們就實際的建立一個圖。建立圖我用函數CreateGragh

void CreateGragh(Gragh **gragh){    int i, j,k;    int count;    printf("輸入頂點個數：\n");    scanf("%d", &count);    *gragh = (Gragh *)malloc(sizeof(Gragh));    (*gragh)->vertexCount = count;    (*gragh)->vertexs = (Vertex*)malloc(sizeof(Vertex)*count);    if (*gragh == NULL)        ErrorMsg();    for (i = 0; i < count; i++)    {        Vertex *newVertex = (Vertex*)malloc(sizeof(Vertex));        newVertex->firstNode = NULL;        printf("輸入此頂點資料和鄰接點個數：\n");        scanf("%d%d", &newVertex->data, &newVertex->count);        for (j = 0; j < newVertex->count; j++)        {            Node *newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));            printf("輸入鄰接點資料和該鄰接點對應邊權值：\n");            scanf("%d%d", &newNode->data, &newNode->weight);            newNode->next = NULL;                        Node *temp = newVertex->firstNode;            if (temp == NULL)                newVertex->firstNode = newNode;            else            {                while (temp->next != NULL)                {                    temp = temp->next;                }                temp->next = newNode;            }        }        (*gragh)->vertexs[i] = *newVertex;    }}

 

在建立圖的時候，我們只需要傳入一個Gragh類型的指標變數即可。

調用如下：（在主函數中如下調用即可）

Gragh *gragh;CreateGragh(&gragh);

 

具體調用執行個體不再給出。。嘿嘿。

 

本文章為系列文章，下一篇：遍曆圖

【系列文章】資料結構與演算法——圖