set 類比平衡樹解題

例． 營業額統計(湖南選拔賽）

[問題描述]

公司的賬本上記錄了公司成立以來每天的營業額。分析營業情況是一項相當複雜的工作,營業額會出現一定的波動，當然一定的波動是能夠接受的，但是在某些時候營業額突變得很高或是很低，這就證明公司此時的經營狀況出現了問題。經濟管理學上定義了一種最小波動值來衡量這種情況：

該天的最小波動值 = min{ |  改天以前某天的營業額  - 當天的營業額  | }

當最小波動值越大時，就說明營業情況越不穩定。

而分析整個公司的從成立到現在營業情況是否穩定，只需要把每一天的最小波動值加起來就可以了。你的任務就是編寫一個程式來計算這一個值。第一天的最小波動值為第一天的營業額。

輸入檔案第一行為正整數 n (n<=1000000)，表示該公司從成立一直到現在的天數，接下來的 n 行每行有一個正整數，表示第i天公司的營業額。

輸出檔案僅有一個正整數，即。結果小於。

       輸入輸出範例

6 5 1 2 5 4 6

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[演算法分析]

本題題意明了，關鍵是讀入一個數，找到前面已經輸入的與此數相差最小的數。

題目的標準演算法是通過平衡樹來解決的，平衡樹，就是一種能自己進行適應，使樹的深度達到盡量小的一種檢索樹，詳細的情況可以參考相關書籍。

 

/*分析：由於 set 內部是平衡二叉樹，所有的操作都是lg(n) ,觀察資料知道此資料的 n 範圍很大，有必要採用 n*lg(n)*lg(n)的演算法 */ #include<iostream>#include<cstdio>#include<set>using namespace std;set<int>x;int main(){    int n,a;    while(cin>>n){        x.clear();        scanf("%d",&a);        int sum = a;        x.insert(a);        for(int i=1;i<n;i++){            scanf("%d",&a);            if(a > *x.rbegin()){ //大於集合最大的元素                 sum += a - *x.rbegin();                x.insert(a);                continue;            }            if(x.find(a)!=x.end()) continue;            if(a < *x.begin()){ //小於集合最小的元素                 sum += *x.rbegin() - a;                x.insert(a);                continue;            }            int ans=*x.upper_bound(a); //第一次出現大於 a              int left=0,ant,right=a;            int mid = (left+right)>>1;            while(1){ // 二分直接逼近                 ant = *x.upper_bound(mid);                if(*x.upper_bound(ant)==ans) break;                if(ant >= ans){ right=mid-1; }                else left=mid+1;                mid = (left+right)>>1;            }            if(ans-a > a-ant) sum += a-ant;            else sum += ans-a;            x.insert(a);        }        cout<<sum<<endl;    }}