學數學的七個階段

1. 看到滿天的公式不知所云，甚至油然而生一種敬畏心理，崇拜能看懂能讓文章裡充滿公式的人。

 

2. 跨過了1所帶來的挫敗感，開始自學數學。可是書海茫茫，不知從哪裡開始，也不知道學了能做什麼。正因為不瞭解，因此對概念名詞有新鮮感和神秘感，本能地想要找題目高深的書來看，但是符號眾多，晦澀難懂，馬馬虎虎翻過之後，似乎沒覺得學到了什麼。

 

3. 跨過了理解不能的漫漫長夜之後，終於某一天發現自己開始能看懂公式，能通過公式瞭解別人想表達的觀點了。興奮之情難以言表，然而過了兩日又發現自己的理解有誤，如此反覆推敲。其間可能數次將以前的觀點完全推翻，或者因為長時間不能理解而沮喪甚至放棄。

 

4. 在看過很多書和文章，及無數次的冥想苦想之後，自己的理解力終於達到了“只要花時間下去就基本理解不錯”的境界，一些粗看高深的書，經過咀嚼後發現原來如此。此時可以說體會到了理解數學精妙的快樂，學數學也就入門了。

 

5. 在4的基礎上，繼續看書看文章。發現有些高深的東西在怪異的符號後面其實沒說什麼，或者說用一兩句話就能簡單概括。於是意識到精妙的內容不一定需要唬人的形式，新的概念後面未必有新的實質，數學真正的“心”可以完全拋卻符號公式而僅用言語就能講得清楚，而符號或者公式不過只是為了保證邏輯嚴密性和表達簡潔性的必要工具。

 

6. 有了5的發現，茫茫書海，篇篇文章開始有了高下之分。與人談論時指點江山，歎有新意者少而炒冷飯者多，至忘情處頗有狂妄自得之態。

 

7. 眼光放遠，勤思精修，還是發現令人拍案叫絕的好東西在十年百年前，迥異的思想，驚人的技巧，九曲十折而豁然開朗，零敲碎打而結論自成，那是一種令人心折的美麗。經典的永遠是經典，時間只會證明它們的價值而不是抹去它們的存在。至此便生敬畏之心，反省自己，想想平生所學微末伎倆與之相比判若雲泥，虛妄自負盡去，自卑也生。然而決然之心更勝於前，因為方才得窺至美至妙，又何能禁得住繼續觀賞的衝動呢？