幾道面試到的演算法題

 

1.如何判斷一個鏈表是否為迴圈鏈表

一個錯誤的想法：

將一個指標p指向前端節點，另一個指標q往後遍曆，如果直到q為null時任然沒有遇到q==p的情況，那麼不是迴圈鏈表，如果在其中遇到q==p的情況，則此為迴圈鏈表。這種想法的錯誤之處在於沒有考慮到A->B->C->D->B這種迴圈不包括第一個節點的情況。

一個比較笨的想法：

遍曆整個鏈表，將遍曆到的節點地址放到集合中，每次都比較一下新的節點和集合中的節點，如果有重複的，則出現迴圈鏈表。可以解決，但是要耗費大量的空間和時間。

比較好的想法：

兩個指標同時第一個節點，一個指標每次往後移動一個節點，另一個指標每次往後移動兩個節點。如果在任何一個都不為null的時候，出現兩個指標值相同，則此為迴圈鏈表，否則不是。

 

2.把1023個數隨機放到一個10層深度的滿二叉樹中，找出一條從根到分葉節點的路徑，使得該路徑經過的節點和最大。

一般的想法：

窮舉所有情況，然後找出最大的路徑。

比較好的想法：

對於樹從下往上作貪心處理。從倒數第二層開始，每次選取該節點的較大的子節點加到該節點上。最後加到根節點時，就是最有路徑的值，在過程中記錄下路徑即可。

 

3將一個字串整體迴圈右移n個字元，右邊的字元移至最左邊。

一般的想法：

(1)建立一個字串，根據要求將每一位進行賦值，得到結果後copy給原字串。(2)迴圈N遍，每次將字串向右移一位。

比較好的想法：

題目的另一個理解是，將字串分為兩個子串，最右邊的N個字元組成的字串B，左邊剩下的字元組成的字串A，將A和B交換位置。可以先將A左右倒置，再將B左右倒置，最後將整個字串左右倒置。這個演算法的時間複雜度為2×N，而且不需要額外空間。

 

4一個數組中有正數和負數，如何找出它的一個子數組，使得這個子數組是所有子數組中和最大的。

比較好的想法：

建立一個變數sum，將數組從左往右遍曆，每次把遍曆到的數加到sum中去，如果sum小於0則捨棄前面的數，將sum清零。最後的結果就是sum出現過的最大的值，在過程中記錄下子數組即可。