sgu 131 - Hardwood floor

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題目：在m*n的地板上鋪上相同的I型和L型的地板磚，問有多少種鋪法。

分析：dp，組合，計數。經典dp問題，狀態壓縮。與zoj1100一樣，只是多了幾個狀態。

            狀態：設f（i，j）為前i-1行鋪滿，第i行鋪的狀態的位表示為j時的鋪磚種類數；

            轉移：I型的磚，因為只能橫鋪或者豎鋪，那麼一個磚塊鋪之前的狀態只有兩種；

                      且如果當前豎放會對下一行產生影響，建立相鄰兩行狀態對應關係；

                      L型的磚，因為一定會影響兩層，共有4中放法，建立相鄰曾關係；

                      這裡利用dfs找到所有f（i，j）的上一行的所有前置狀態f（i-1，k）加和即可；

                      f（i，j）= sum（f（i-1，k））{ 其中，f（i-1，k）可以產生f（i，j）狀態 }；

           （本來準備儲存狀態的，不過會 MLE，所以最後一邊擴充，一邊加了。）

說明：只注意用%i64d，和zoj正好相反。（2011-09-28 15:47）。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>long long F[ 10 ][ 1<<9 ];//用dfs找到可以到達本狀態的上層的狀態 void dfs( int A, int B, int C, int D ){    if ( !A ) {        F[ C ][ D ] += F[ C-1 ][ B ];        return;    }else {        int V = A&-A;//取得最後一個 1的位置         if ( B&V ) {            dfs( A&~V, B&~V, C, D ); //豎著放 1*2             if ( V>1 && (B&(V>>1)) ) dfs( A&~V, B&~(3*(V>>1)), C, D );            if ( B&(V<<1) ) dfs( A&~V, B&~(3*V), C, D );        }         if ( A&(V<<1) ) {            dfs( A&~(3*V), B, C, D );            if ( B&V ) dfs( A&~(3*V), B&~V, C, D );            if ( B&(V<<1) ) dfs( A&~(3*V), B&~(V<<1), C, D );        }    }}int main(){    int n,m;    while ( scanf("%d%d",&n,&m) != EOF && m ) {                if ( m>n ) {int t = m;m = n;n = t;}                int M = (1<<m)-1;                for ( int i = 0 ; i <= n ; ++ i )        for ( int j = 0 ; j <= M ; ++ j )            F[ i ][ j ] = 0LL;        F[ 0 ][ M ] = 1LL;                for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i )        for ( int j = 0 ; j <= M ; ++ j )            dfs( j, M, i, j );                printf("%I64d\n",F[ n ][ M ]);    }    return 0;}

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