Sgu棋盤覆蓋系列

求n*n的棋盤上放K個象的放法， 象可以對角線相互攻擊

解法：把紅色方格從棋盤中抽出，再將棋盤和小方格都旋轉45°再壓縮，由於兩種顏色的棋盤互不攻擊，印刻可以看成兩個棋盤，格子棋盤上變為放只能上下攻擊的車的個數（詳見黑書p244）。

Sgu 221 Big Bishops

解法同上，只是把資料放大了，超long long ,用java裡的BigInteger

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Sgu 222 Little Rooks

用組合數學或者sug220的方法 可以很快求解，狀態壓縮則需要

當k>=n時，時間複雜度為O(n*2^n)

當k<n時，時間複雜度為O(n*2^n*2^n),想不到更快的...

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Sgu 223 Little King

n*n的棋盤上放k個King，King可攻擊它周圍的8個格子，用二進位表示一行放King的情況，1放，0不放。

比如n=3時，有000、001、010、011、100、101、110、111，8种放法，其中只有第1、2、3、5、6這幾種是合法的.首先對於一行求出可行的狀態，並同時統計出這個狀態放了幾個King,用num[j]表示

dp[i][j][k] 表示第i行的狀態為j,前i行一共放了k個King的總放法,

用(j&k) == 0 &&(j&(k>>1) == 0 && (j&(k<<1) == 0 表示j狀態中位置為1(即這個位置放一個King)的正上方、左上方和右上方都為0，這時則有 dp[i][j][k]+=dp[i-1][t][k-num[j]] 時間複雜度O(n*k*tot*tot) 對於n=10 tot=144,

Sgu 224 Little Queens

求n*n的棋盤上放K個Queens的總放法，Queens可以垂直、水平，對角線相互攻擊，詳見《位元運算應用進階》那篇文章，直接上代碼。

void dfs(int lev,int row,int left,int right,int num){if(num==k){ans++;return;}if(lev>n)return;int pos=max&(~(row|left|right));//max=(1<<n)-1;dfs(lev+1,row,left<<1,right>>1,num);while(pos!=0){int p=(pos&-pos);pos-=p;dfs(lev+1,row+p,(left+p)<<1,(right+p)>>1,num+1);}}ans=0;dfs(1,0,0,0,0);