UVa 1391 Astronauts （2SAT）

標籤：style   blog   http   color   os   io   for   ar   

題意：給出一些宇航員他們的年齡，x是他們的平均年齡，其中A任務只能給年齡大於等於x的人，B任務只能給小於x的人，C任務沒有限制。再給出m對人，他們不能同任務。現在要你輸出一組符合要求的任務安排。

思路：2SAT。

設Ai表示第i個人的任務，如果i的年齡大於等於x，那麼Ai=true表示分到A任務，flase表示分到C任務。如果i年齡小於x則Ai=true表示分到B任務，flase表示分到C任務。

考慮對於這m對裡的每對人，如果他們是同組的，那麼（Ai並非Aj）或（非Ai並Aj）等價於 （非Ai或非Aj）並（Ai或Aj）

如果他們是不同組的，那麼只要他們都不是C任務就行，即非（非Ai並非Aj）等價於（Ai或Aj）

這樣就可以用2SAT做了。注意平均年齡x要用浮點數。

我用的是LRJ的模板，2i表示Ai=false，2i+1表示Ai=true

#include <cstdio>#include <cmath>#include <vector>#include <cstring>using namespace std;const int maxn =100005;struct TwoSAT{    int n;    vector<int> G[maxn*2];    bool mark[maxn*2];    int S[maxn*2],c;    bool dfs(int x)    {        if(mark[x^1]) return false;        if(mark[x]) return true;        mark[x]=true;        S[c++]=x;        for(int i=0; i<G[x].size(); ++i)            if(!dfs(G[x][i])) return false;        return true;    }    void init(int n)    {        this->n=n;        for(int i=0; i<n*2; ++i) G[i].clear();        memset(mark,0,sizeof(mark));    }    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)    {        x=x*2+xval;        y=y*2+yval;        G[x^1].push_back(y);        G[y^1].push_back(x);    }    bool solve()    {        for(int i=0; i<n*2; i+=2)        {            if(!mark[i]&&!mark[i+1])            {                c=0;                if(!dfs(i))                {                    while(c>0) mark[S[--c]]=false;                    if(!dfs(i+1)) return false;                }            }        }        return true;    }};TwoSAT solver;int age[100005];int main(){    int n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        if(!n&&!m) break;        double x=0;        for(int i=0; i<n; ++i)        {            scanf("%d",&age[i]);            x+=age[i];        }        x/=n;        solver.init(n);        for(int i=0; i<m; ++i)        {            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            a--;            b--;            if((age[a]>=x&&age[b]>=x)||(age[a]<x&&age[b]<x))            {                solver.add_clause(a,0,b,0);                solver.add_clause(a,1,b,1);            }            else                solver.add_clause(a,1,b,1);        }        if(!solver.solve()) puts("No solution.");        else        {            for(int i=0; i<2*n; i+=2)                if(solver.mark[i])                    printf("C\n");                else                    printf("%c\n",age[i/2]>=x?‘A‘:‘B‘);        }    }    return 0;}

View Code