[sicily online]1091. Maximum Sum

Constraints

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Description

Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below:

                     t1     t2 
         d(A) = max{ ∑ai + ∑aj | 1 <= s1 <= t1 < s2 <= t2 <= n }
                    i=s1   j=s2

Your task is to calculate d(A).

Input

The input consists of T(<=30) test cases. The number of test cases (T) is given in the first line of the input. 
Each test case contains two lines. The first line is an integer n(2<=n<=50000). The second line contains n integers: a1, a2, ..., an. (|ai| <= 10000)

Output

Print exactly one line for each test case. The line should contain the integer d(A).

Sample Input

1101 -1 2 2 3 -3 4 -4 5 -5

Sample Output

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題目分析：

剛開始看到這個題目時，可能會把這個串變成前後兩個串，然後比較這兩個串的最大連續子段和，選出最大的。這樣會把子段和重複計算很多次，因為要把這個大串的所有可能位置分開，然後求（n-1次），所以肯定會逾時（如果大家不知道怎麼求最大連續子段和，參考http://blog.csdn.net/chinaczy/article/details/5040862）

AC的方法，可以從左至右記錄在一個數組，從右至左也記錄到一個數組

例如： 1 -1  2  2  3 -3   4  -4   5  -5

          1  0  2  4  7  4   8   4    9   4   （第i個元素表示，包括位置i的最大連續子段和）

lSum=1 1 2 4 7 7 8  8  9  9（第i個元素表示，從0到i的最大連續子段和（未必包括位置i））

同理從後向前可求出rSum，然後把lSum和rSum同位置相加，找最大值。

#include<iostream>#include <iomanip>#include<stdio.h>#include<cmath>#include<iomanip>#include<list>#include <map>#include <vector>#include <string>#include <algorithm>#include <sstream>#include <stack>#include<queue>#include<string.h>using namespace std;inline long long Max(long long x1,int x2){if(x1>x2)return x1;return x2;}int main(){int geshu;//cin>>geshu;scanf("%d",&geshu);for(int xx=0;xx<geshu;xx++){int n;//cin>>n;scanf("%d",&n);vector<int> data(n);vector<long long> lSum(n);//既然對稱，兩頭取 記錄從0到i的最大值vector<long long> rSum(n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&data[i]);lSum[0]=data[0];rSum[n-1]=data[n-1];long long max=lSum[0];long long tmpLast=lSum[0];for(int i=1;i<n;i++){tmpLast=Max(tmpLast+data[i],data[i]);if(max<tmpLast)max=tmpLast;lSum[i]=max;}tmpLast=rSum[n-1];max=tmpLast;for(int i=n-2;i>=0;i--){tmpLast=Max(tmpLast+data[i],data[i]);if(max<tmpLast)max=tmpLast;rSum[i]=max;}max=-99999;for(int i=1;i<n;i++){long long x1=lSum[i-1];long long x2=rSum[i];if(max<x1+x2)max=x1+x2;}//cout<<max<<endl;printf("%d\n",max);}//end for}