SICP-練習2.1

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【練習2.1】

請定義出make-rat的一個更好的版本，使之可以正確處理整數和負數。當有理數為正時，make-rat應當將其正常化，使它的分子和分母都是正的。如果有理數為負，那麼就應只讓分子為負。

【分析】

分子、分母的符號總共有四種情況：

1. 分子、分母都為正數，

2. 分子為負數，分母為正數。

這兩種情況下，輸入和輸出的符號一致。

3. 分子、分母都為負數，

4. 分子為正數，分母為負數。

對於第3種情況：(-n) / (-d) = n / d

對於第4種情況：n / (-d) = (- n) / (- (-d)) = (- n) / d

這兩種情況，輸入的分子和分母恰好和輸出的分子分母符號相反。

【Lisp代碼】

(define  (make-rat n d)(if (< d 0)(cons (- n) (- d))(cons n d)))