[軟考]淨現值NPV詳細解釋及應用，執行個體講解收集（資訊系統專案管理師-立項管理）

標籤：軟考   成本管理   資訊系統專案管理師   淨現值   npv   

開場白：淨現值這部分定要記住公式，在計算時不要算錯數，四捨五入時也要注，小數點更不要點錯，公式很簡單，算對不容易，所以在做這類題時一定要細心細心再細心。

文章由簡入繁，由淺入深，再加上自己的理解，其中難免有紕漏，若路過此處的同行發現錯誤或有更好的解題思路，請不吝賜教。

淨現值（NPV）：經濟含義是反映項目在計算期內的獲利能力，它表示在規定的折現率i0的情況下，方案在不同時點發生的淨現金流量，折現到期初時，整個壽命期內所能得到的淨收益。如果方案的淨現值等於零，表示方案正好達到了規定的基準收益率水平；如果方案的淨現值大於零，則表示方案除能達到規定的基準收益率之外，還能得到超額收益；如果淨現值小於零，則表示方案達不到規定的基準收益率水平。

因此，用淨現值指標評價單個方案的準則是：若NVP≥0，則方案是經濟合理的；若NVP＜0，則方案應予否定。

 

NPV的運算式是：

（1）財務淨現值：NPV 指今後某年的Y元相當於今年的X元。

650) this.width=650;" src="http://s3.51cto.com/wyfs02/M01/3F/A5/wKiom1PLqa_zzPD9AABEGVvnFus115.jpg" title="1.png" style="float:none;" alt="wKiom1PLqa_zzPD9AABEGVvnFus115.jpg" />

公式中：CI——現金流入，CO——現金流出，（CI-CO）——第t年淨現金流量，i——基準折現率，首期投入計算時t=0，投入後的第一年現金流量，t=1

不同時點的資金轉算

• 根據現值計算終值：Fn=P(1+R)n其中F為n年末的終值、P為n年初的現值、R為年利率，(1+R)n為複利因子

• 根據終值計算現值：P=Fn/(1+R)n

• NPV>0表示項目實施後，除保證可實現預定的收益率外，尚可獲得更高的收益。

• NPV<0表示項目實施後，未能達到預定的收益率水平，而不能確定項目已虧損。

• NPV=0表示項目實施後的投資收益率正好達到預期，而不是投資項目盈虧平衡。

比如貼現率是10%，則第一年的折現率是（1+10%），第二年是貼現係數是（1+10%）*（1+10%）就是1.1的平方，依次類推。把每年的折現係數乘以每年的收益值，減去本金就是淨現值。

 

（2）投資收益率ROI

建成投產後，在運營正常年獲得的淨收益與項目總投資之比。

 

（3）投資回收期（Payback Period）

項目從投產年算起，用每年的淨收益將初始投資全部收回的時間。

靜態投資回收期（Pt）計算公式：

Pt = [累計淨現金流量開始出現正值的年份數] -1+[上年累計淨現金流量的絕對值 / 當年淨現金流量]

動態投資回收期動態投資回收期（ T ）計算公式：

動態投資回收期（年）= [累計淨現金流量現值開始出現正值年份數] - 1+[上年累計淨現金流量現值的絕對值 / 當年淨現金流量現值]

 

執行個體一、某軟體公司項目A的利潤分析如下表所示。設貼現率為10%，第二年的利潤淨現值是（）元。

650) this.width=650;" src="http://s3.51cto.com/wyfs02/M00/3F/A5/wKioL1PLqsrQt4a2AABOTFkOi78470.jpg" title="2.png" style="float:none;" alt="wKioL1PLqsrQt4a2AABOTFkOi78470.jpg" />

A、231000       B、200000       C、220000       D、210000

答案與解析：經濟可行性是對一個項目或方案的成本效益的度量。有三種常用的技術可用於評估經濟可行性，也稱為成本效益：投資回收分析、投資報酬率和淨現值。現值的計算公式為：Fn=P(1+R)n，即139000/(1+10%)2。

 

執行個體二、假設第一年投資10,000，而未來三年中各年的收入分別為3,000，4,200 和6,800。假定每年的貼現率是10%，則投資的淨現值是多少（）。

答案與解析：

(3000/1.1+4200/1.12+6800/1.13)-10000。

投資1	收入2	收入3	收入4	淨現值
-10000	3000	4200	6800	1307.29

 

執行個體三、某項目各期的現金流量如表所示：

650) this.width=650;" src="http://s3.51cto.com/wyfs02/M02/3F/A5/wKiom1PLqbDSiQqCAAAjLCyiHy8031.jpg" title="3.jpg" style="float:none;" alt="wKiom1PLqbDSiQqCAAAjLCyiHy8031.jpg" />

設貼現率為10%，則項目的淨現值約為____。

A .140     B.70        C.34        D.6

答案與解析：

C、某年的淨現金流量是指該年現金流量乘以當年貼現係數。基於上表的資料，該項目的成本收益分析表如下所示。

650) this.width=650;" src="http://s3.51cto.com/wyfs02/M01/3F/A5/wKioL1PLqsqTOB-SAACQy8b0jIU081.jpg" title="4.png" style="width:600px;height:127px;" width="600" height="127" border="0" hspace="0" vspace="0" alt="wKioL1PLqsqTOB-SAACQy8b0jIU081.jpg" />

所以NPV=(330/1.1+440/1.21)-630=33.63636。

因此，該項目的淨現值約為33.619萬元。另外，該項目的動態投資回收期=累計的利潤淨現值開始出現正值的年份數-1+上一年累計的利潤淨現值的絕對值/出現正值年份的利潤淨現值=2-1+|-329.997|/363.616=1.908；該項目投資收益率=1/1.908*100%=52.41%。

 

執行個體四、投資回收期的計算，某軟體企業2004年初計劃投資1000萬人民幣開發以套中介軟體產品，預計從2005年開始，年實現銷售收入1500萬元，年市場銷售成本1000萬元。該產品的系統分析員張工根據財務總監提供的貼現率，製作了如下的產品銷售現金流量表。根據表中的資料，該產品的動態投資回收期是（1） 年，投資報酬率是 （2） 。

（1）A、1  B、2   C、2.27 D、2.73

（2）A、42%   B、44% C、50% D、100%

答案與分析：

動態投資回收期PT=（累計淨現金流量現值出現正值的年數-1）+上一年累計淨現金流量現值的絕對值/出現正值年份淨現金流量的現值。

650) this.width=650;" src="http://s3.51cto.com/wyfs02/M02/3F/A5/wKioL1PLrXDgc-TdAAA0RHEVWlU449.jpg" title="22.png" width="350" height="51" border="0" hspace="0" vspace="0" style="width:350px;height:51px;" alt="wKioL1PLrXDgc-TdAAA0RHEVWlU449.jpg" />

簡單計算表明，在第三年中累計折現值開始大於0，動態投資回收期=（3-1）+（1-（428.67+396.92+367.51-925.93）/367.51）=2.27。

650) this.width=650;" src="http://s3.51cto.com/wyfs02/M01/3F/A5/wKiom1PLqbSCvTaTAAAytZh5fEA111.jpg" title="7.png" style="width:250px;height:145px;" width="250" height="145" border="0" hspace="0" vspace="0" alt="wKiom1PLqbSCvTaTAAAytZh5fEA111.jpg" />

投資收益率反映企業投資的獲利能力，等於動態回收期的倒數，故答案（7）C （8）B。

 

執行個體五、下表為一個即將投產項目的計劃收益表，經計一算，該項目的投資回收期是____。

650) this.width=650;" src="http://s3.51cto.com/wyfs02/M01/3F/A5/wKiom1PLqbSgnUZtAACfxYVUU24452.jpg" title="8.jpg" style="width:680px;height:74px;" width="680" height="74" border="0" hspace="0" vspace="0" alt="wKiom1PLqbSgnUZtAACfxYVUU24452.jpg" /> 

A .4.30        B.5.73     C.4.73     D.5.30

答案與解析： B。投資回收期是指項目投建之日起用項目所得的淨收益償還原始投資所需的年限，其還可細分為靜態投資回收期和動態投資回收期。靜態投資回收期Pt是指不考慮資金佔用成本（時間價值），回收其全部投資所需要的時間。通常，使用項目建成後年現金流量衡量靜態投資回收期。

如果項目建成投產後各年的淨收益（即淨現金流量）均相同，則Pt=K/A。

如果項目建成投產後各年的淨收益不相同，則Pt可根據累計淨現金流量求得，即在現金流量表中累計淨現金流量由負值轉向正值之間的年份，並由以下計算公式進行求解。

Pt=累計淨現金流量開始出現正值的年份數-1+上一年累計淨現金流量的絕對值/出現正值年份的淨現金流量。

依題意，基於上表的資料，該即將投產項目的Pt=6-1+|-26|/35.5=5.7324。可將該Pt值與所確定的基準投資回收期（Pc）進行比較，若Pt<=Pc，則表明該項目投資能在規定的時間內收回，可以考慮接受該投資方案：若Pt>Pc，則表明投資方案是不可行的。

 

執行個體六、某軟體企業2006年初計劃投資2000萬人民幣開發某產品，預計從2007年開始盈利，各年產品銷售額如表所示。根據表中的資料，該產品的靜態投資回收期是（1）年，動態投資回收期是（2）年。（提示：設貼現率為0.1）

650) this.width=650;" src="http://s3.51cto.com/wyfs02/M00/3F/A5/wKioL1PLqs7B8PRWAABwyWc8B3I406.jpg" title="9.png" style="float:none;" alt="wKioL1PLqs7B8PRWAABwyWc8B3I406.jpg" />

（1） A．1.8      B．1.9     C．2       D．2.2

（2） A．2     B．2.1     C．2.4     D．3

答案與解析：在題幹中表的基礎上，添加“累計年利潤”和“累計年利潤現值”，可得到下表：

650) this.width=650;" src="http://s3.51cto.com/wyfs02/M02/3F/A5/wKiom1PLqbThX9dzAADpWRBIvWA614.jpg" title="10.png" style="float:none;" alt="wKiom1PLqbThX9dzAADpWRBIvWA614.jpg" />

假定2007年為時間的“現在”，則靜態投資回收期是1 +1010/1210 = 1.83，動態投資回收期是 2 + 100/900 = 2.1，因此（69）的正確選項為A，（70）的正確選項為B。

 

執行個體七、某項目投資額為190萬元，實施後的利潤分析如下表所示：

650) this.width=650;" src="http://s3.51cto.com/wyfs02/M01/3F/A5/wKioL1PLqs6SUbETAABiqHm8QBQ338.jpg" title="11.jpg" style="float:none;" alt="wKioL1PLqs6SUbETAABiqHm8QBQ338.jpg" />

假設貼現率為0. 1，則項目的投資收益率為____。
A .0 .34      B.0.41     C.0.58     D.0.67

答案與解析：A。貼現率是指使一定數額的資金折算成現值的年百分率，例如，貼現率為0.1，第0年的貼現率為1，則第1年的貼現率為1/(1+0.1)1=0.9.91，即一年後的100元人民幣只相當於現在的90.91元。假設PV代表現值，FV代表將來值，i代表貼現率，n代表要經過的年數，則有公式：

650) this.width=650;" src="http://s3.51cto.com/wyfs02/M00/3F/A5/wKiom1PLqbSgrX_kAAAas-4hXYI120.jpg" title="12.png" style="float:none;" alt="wKiom1PLqbSgrX_kAAAas-4hXYI120.jpg" />

某年的淨現值是指該年利潤值乘於當年貼現係數。基於下一股的資料，該項目的成本收益分析表如下所示。

650) this.width=650;" src="http://s3.51cto.com/wyfs02/M02/3F/A5/wKiom1PLrMvwHC_mAACJvBbNsAY597.jpg" title="133.png" alt="wKiom1PLrMvwHC_mAACJvBbNsAY597.jpg" />

該項目的動態投資回收期=累計淨現金流量開始出現正值的年份數-1+上一年累計淨現金流量的絕對值/出現正值年份的淨現金流量=3-1+|-38.0425|、44.4995=2.8549。

某項目的投資收益率是指該項目投資一段時間後利潤和成本相等的百分率。它是反映項目投資獲利能力的指標，其數值等於該項目回收期的倒數。對於本項目，其投資收益率=1/2.8549*100%=35.03%。

本文出自 “--Road--” 部落格，請務必保留此出處http://yangsm.blog.51cto.com/1065729/1440582

[軟考]淨現值NPV詳細解釋及應用，執行個體講解收集（資訊系統專案管理師-立項管理）