ali 最後幾道題的解法

ali 的題做得太差勁了，昨天面試一看筆試的成績才46，這樣水都讓面試，真是悲哀。

18、甲包800個紅球 200個藍球，乙包200個紅球 800個藍球。拋硬幣決定從哪個包取球，取了11次，7紅4藍。注，每次取後還放進去，只拋一次硬幣。問選的是甲包的機率？
機率題一般就是先驗機率和後驗機率，也就是全機率公式，和貝葉斯公式。這個題因為結果出來了，問甲包的機率就是貝葉斯。

上面是一個同學做的，大概就是這樣。

19、已知一個n個元素的數組，第i個元素在排序後的位置在[i-k,i+k]區間，k<<n .讓你設計一個演算法對數組排序，要求時間複雜度最小，O （nlogn）不得分，O（nk）得2分

a[i]在排序後的位置是[i-k, i+k]，a[i+2k]在排序後的位置是[i+k,
i+3k]，必然有a[i] <= a[i+2k]

所以數組a裡實際上有2k個各自有序的、交錯的子序列，如a1=｛a[0], a[2k], a[4k]...｝,a2={a[1], a[2k+1], a[4k+1], ...} 

所以可以用2k-路歸併排序，用一個大小為2k的小頂堆輔助歸併，時間複雜度是O（n*logk），小於O(nk)。

第20就是字元表示的4進位問題，只是可以取到4，沒有等於0的情況