隨機法解決TSP問題

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TSP問題一直是個頭疼的問題，但是解決的方法數不勝數，很多的演算法也都能解決。百度資料一大堆，但是我找到了代碼比較簡練的一種。隨機法。下面只是個人的看法而已，如果有任何問題虛心接受。

 

顧名思義，隨機法就是隨機一個序列然後用這個序列去解決問題。

TSP問題描述中，一個人走一圈回到原點要使走過的路程最短，那麼他一定有一個路徑，隨機法，隨機的就是這個路徑。

首先我們要明白的是，只要隨機的量足夠大，最終一定能得到結果，因為能隨機到枚舉的全部。

第二，隨機了一個路徑之後，我們要在這個路徑下面找到最短的路徑，方法是通過交換兩個位置得到的。

第三，要根據題目意思，確定圖不是很大，或者資料量並非那種特別巨大的題目，也就是說看清題目。靈活選用方法。

 

1、我們隨機一個路線出來

0-3-1-2-0（最終是要返回0的）

2、我們根據這個路徑找到這個路徑的路程s。

3、除了首尾的0之外，交換任意兩個數，如果交換完了之後s變小了，就更新s

 

聽上去是不是覺得這個演算法很扯，是不是感覺最終得不到最優解，可是當你迴圈個50000次試試，你就知道，基本上99%都能拿到最優解，這個比暴力搜尋快，但是比dp不穩，這個演算法的有點在於編碼不複雜，而且在基本問題上面都能得到最優解，所以最終我選擇了這個。

 

下面附上代碼：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;/*TSP隨機法*/int n;//圖的大小int maps[20][20];//記錄任意兩點的距離int order[20];//記錄行走的順序//計算當前行走順序下的距離int dis(){    int nowDis=0;    int i;    //因為是從0開始走最後返回所以是n+1    for (i = 1; i <= n+1; i++)    {        nowDis += maps[order[i-1]][order[i]];    }    return nowDis;}int main(){    int i,j;    int answer;//記錄答案    int result;//記錄最終輸出    int ready=0;//記錄是否成功    int temp;//臨時變數    cin>>n;    //使用者輸入家到任意一點的距離，儲存在第一行中    for (i = 1; i <= n; i++)    {        cin>>maps[0][i];         maps[i][0] = maps[0][i];    }    //使用者輸入任意兩點間的距離    for (i = 1; i <= n; i++)    {        for (j = 1; j <= n; j++)        {            cin>>maps[i][j];            maps[j][i] = maps[i][j];        }    }    result = 999999999;    //下面是隨機開始    int t;//隨機的次數    for (t = 0; t < 50000; t++)    {        //初始化隨機序列        for (i = 1; i <= n; i++)            order[i] = i;        order[0] = 0;//一定是從0點開始走        order[n+1] = 0;//一定最終回到0點        //交換任意隨機序列中的值，不動0點和n+1點的值        for (i = 1; i <= n; i++)        {            j = rand()%n + 1;            swap(order[i],order[j]);        }        //擷取當前最短路        answer = dis();        while (true)        {            ready = 0;            for (i = 1; i <= n; i++)            {                for (j = i+1; j <= n; j++)                {                    //交換每兩個值                    swap(order[i],order[j]);                    temp = dis();                    //如果當前交換之後，比當前路徑小，那麼就更新值                    if(temp < answer)                    {                        answer = temp;                        ready = 1;                    }                    else//如果不比當前小，交換回來                        swap(order[i],order[j]);                }            }            //只要有一次交換，那麼就再一次迴圈，確保不存在更小的路徑            if(ready == 0)                break;        }        if(result > answer)            result = answer;    }    cout<<result<<endl;    return 0;}

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