排序演算法（3）——選擇排序

選擇排序（Selection Sort）

（1）演算法思想

         給定待排序序列A[1..n]，首先找出A中最小的元素，將其與A[1]交換；然後找出A中次最小元素，將其與A[2]交換......以此類推，進行n-1次迴圈，即可找到A中最小的n-1個元素並將其放在對應的位置，最後一個元素自然是最大的元素。由於尋找到相應大小的一個元素後就將其放到對應順序的位置上，因此，尋找元素可以按照以下方式進行搜尋：尋找A中最小元素在A[1..n]中尋找最小元素，尋找第2小的元素則在A[2..n]中尋找最小元素，尋找第3小的最小元素在A[3..n]中進行搜尋……尋找第n-1小的元素在A[n-1,n]尋找最小元素。具體過程如下所示：

（2）虛擬碼

         SELECTION-SORT(A)

          1 n ←  length[A]

          2 for i ← 1 to n-1

          3      do key ← A[i]                            //key記錄要尋找的最小值

          4           index ←  i                             //index記錄下標

          5           for j ← i+1 to n

          6                do if  A[j] < key

          7                     then key ← A[j]

          8                             index  ← j

          9          if  k ≠ i

          10             then A[i]  A[index]

（3）代碼實現

void SelectionSort(int A[],int n){    int i,j;    for(i=0;i<n-1;i++)    {        int key=A[i];        int index=i;        for(j=i+1;j<n;j++)        {            if(A[j]<key)            {                key=A[j];                index=j;            }        }        if(index!=i)        {            A[index]=A[i];            A[i]=key;        }    }}

（4）演算法分析

         a.選擇排序的時間複雜度：Θ(n^2)。

         b.選擇排序是原地排序。

         c.選擇排序不是穩定排序。