排序演算法—冒泡排序演算法

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排序演算法—冒泡排序演算法

冒泡介紹

演算法原理

演算法分析

演算法實現

例子

一、冒泡介紹

　　名稱：冒泡排序；

　　英文：Bubble Sort

　　時間複雜度：O(n2)

　　演算法穩定性：穩定排序演算法；

　　實質：把小（大）的元素往前（後）調

#冒泡排序（Bubble Sort），是一種電腦科學領域的較簡單的排序演算法。#它重複地走訪過要排序的元素列，一次比較兩個相鄰的元素，如果他們的順序（如從大到小、首字母從A到Z）錯誤就把他們交換過來。走訪元素的工作是重複地進行直到沒有相鄰元素需要交換，也就是說該元素已經排序完成。#這個演算法的名字由來是因為越大的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端（升序或降序排列），就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端一樣，故名“冒泡排序”。

冒泡排序具體介紹

二、演算法原理

　　a.比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個；

　　b.對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數；

　　c.針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個；

　　d.持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較；

三、演算法分析

1.時間複雜度：

　　n 為元素個數；

　　a.當檔案的初始狀態是正序是，一趟掃描即可完成排序，所需的關鍵字比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值：

　　　　　 　　　　

　　　　所以，冒泡排序最好的時間複雜度為O(n);

　　b.當檔案的初始狀態是反序時，需要進行  趟排序，每趟排序要進行 次關鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：

　　　　

 

　　　　　　冒泡排序的最壞時間複雜度為 ；　　綜上，因此冒泡排序總的平均時間複雜度為； 2.演算法穩定性：　　冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，是不會再交換的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以冒泡排序是一種穩定排序演算法。 四、演算法實現：

def bubble_sort(nums):    for i in range(len(nums) - 1):  # 這個迴圈負責設定冒泡排序進行的次數        for j in range(len(nums) - i - 1):  # j為列表下標            if nums[j] > nums[j + 1]:                nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]    return numsprint(bubble_sort([45, 32, 8, 33, 12, 22, 19, 97]))-------------------- 輸出結果 ---------------------------------------[8, 12, 19, 22, 32, 33, 45, 97]

演算法實現

 

排序演算法—冒泡排序演算法