排序演算法——冒泡排序

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在前面的文章中，已經向大家介紹了插入排序和選擇排序兩種基本的排序方法。今天要介紹的是另外一種排序方法——冒泡排序。

思想

同之前介紹的兩種排序方式一樣，冒泡排序也是最簡單最基本的排序方法之一。冒泡排序的思想很簡單，就是以此比較相鄰的元素大小，將小的前移，大的後移，就像水中的氣泡一樣，最小的元素經過幾次移動，會最終浮到水面上。

舉例分析說明一下，如下資料：

2 7 4 6 9 1 首先比較最後兩個數字，發現1比9小，於是前移

2 7 4 6 1 9 然後比較6和1

2 7 4 1 6 9 繼續前移，然後是4和1

2 7 1 4 6 9 7和1比較

2 1 7 4 6 9 2和1

1 2 7 4 6 9 至此，第一趟冒泡過程完成，最小的元素1被移到第一個，不再參與後面的排序過程。下一趟冒泡過程同理，比較6和9，以此類推，最終得到結果。

代碼

        cout << "bubble sort:" << endl;
        printline("before sort:", v);
for (int i=0; i<v.size(); i++){
int temp = 0;
for(int j=v.size()-1; j>0; j--){
if (v[j] < v[j-1]){

                    temp = v[j];

                    v[j] = v[j-1];

                     v[j-1] = temp;

                      }

                      }

                      }

                      printline("after sort:",v);

分析

因為每一趟排序都使有序區增加了一個氣泡，在經過n-1趟排序之後，有序區中就有n-1個氣泡，而無序區中氣泡的重量總是大於等於有序區中氣泡的重量，所以整個冒泡排序過程至多需要進行n-1趟排序。以此本演算法的時間複雜度還是O(n*n)，也不能算是一個高效的演算法。

細心分析不難發現，本演算法還有可以最佳化的空間，若在某一趟排序中未發現氣泡位置的交換，則說明待排序的無序區中所有氣泡均滿足輕者在上，重者在下的原則，因此，冒泡排序過程可在此趟排序後終止。為此， 在下面給出的演算法中，引入一個布爾量exchange，在每趟排序開始前，先將其置為FALSE。若排序過程中發生了交換，則將其置為TRUE。各趟排序 結束時檢查exchange，若未曾發生過交換則終止演算法，不再進行下一趟排序。這樣可以減少不必要的比較。代碼如下

int bubble_sort(vector<int> &v){
        cout << "bubble sort:" << endl;
        printline("before sort:", v);
 bool exchange;
for (int i=0; i<v.size(); i++){
int temp = 0;
 exchange = false;
for(int j=v.size()-1; j>0; j--){
if (v[j] < v[j-1]){

                        temp = v[j];

                        v[j] = v[j-1];

                         v[j-1] = temp;
 exchange = true;

                           }

                           }
if (!exchange){
 break;
 }

                              }

                              printline("after sort:",v);

                              }

以上就是對冒泡排序的一個簡單說明和講解，希望可以對大家有所啟發和協助。

之後會介紹一些高效的排序演算法，敬請期待。

排序演算法——冒泡排序