排序（插入排序）

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演算法有很多種分類，我們一種一種來，先來看看插入排序，插入排序的意思是在拿到一個新的數前，之前的序列已經排好，現在的任務就是找到這個新的數字在序列中的位置，這就需要一個個去比較，直到找到一個位置滿足要求。插入排序又分為兩類。

1、直接插入排序，直接插入排序，名副其實，從序列的第二個數開始，依次與前面已經排列好的數值進行比較，如果發現它比前面的數值都大，則其當前所在位置就是正確位置，否則就要將一系列數值往後遷移一格，直到找到一個數值比它小，那麼這個位元值後邊那個位置就是當前數值應該在的位置。可以看到直接插入排序在原序列上進行變動，不需要開闢新空間，但是每次加入一個數字時都需要頻繁的進行比較和移動，因此這個開銷肯定不小，基本上就是n的平方了。

2、shell排序，這種排序起始是變相的直接插入排序，在直接插入排序中，我們是以步長為1進行排序的，如果我們以不同的步長進行排列，而每次依次減小，直到變為1.

現在給出python代碼。

#coding:utf-8

#插入排序，每次排序時都假設當前索引處的數字之前所有的數都已經排好
#用當前數與前面的數進行比較，找到其所在位置，相應數進行移動。
def insertSort(numList):
    length = len(numList)
    for i in range(1,length):
        if numList[i] < numList[i - 1]:
            temp = numList[i]
            j = i - 1
            while j >= 0:
                if numList[j] > temp:
                    numList[j + 1] = numList[j]
                    j -= 1
                else:
                    numList[j + 1] = temp
                    break
            if numList[0] > temp:#注意邊界條件，可能當前數比原始排好的序列的第一個數的都小
                numList[0] = temp

#希爾排序，主要是在插入排序的基礎上，不是每次以1為步長，而是先從一個比較大的步長開始，間隔進行插入排序，
#每排完一個步長，步長相應減小，繼續排序，直到步長變為1
def shellSort(numList):
    step = [7,5,3,1]
    lengthen = len(numList)
    for i in range(0,lengthen):
        try:
            shellInsert(numList,step[i])
        except IndexError,e:
            pass
def shellInsert(numList,dk):
    lengthen = len(numList)
    for k in range(0,dk):
        for i in range(k + dk,lengthen,dk):
            try:
                if numList[i] < numList[i - dk]:
                    temp = numList[i]
                    j = i - dk
                    while j >= 0:
                        if numList[j] > temp:
                            numList[j + dk] = numList[j]
                            j -= dk
                        else:
                            numList[j + dk] = temp
                            break
                    if numList[k] > temp:#注意這裡的邊界條件，是要一直到當前序列的第一個數，因此必須是k而不能是0或者其它。
                        numList[k] = temp
            except IndexError,e: #主要是有可能會發生越界，為了省去在代碼中麻煩的越界判斷，直接給個越界報錯。
                pass

def test():
    import copy,random
    a = []
    for i in range(100):
        temp = random.randint(0, 100)
        while True:
            for x in range(len(a)):
                if a[x] == temp: #這裡主要是防止了有重複元素出現，也可以免去這一步，直接往數組填隨機數，而且這樣似乎更合理
                    temp = random.randint(0, 100)
                    break
            else:
                a.append(temp)
                break
                # a.append(random.randint(0,100))
    for item in a:
        print item,
    print ‘\n‘
    b = copy.deepcopy(a)
    insertSort(a)
    shellSort(b)
    for x in a:
        print x,
    print ‘\n‘
    for x in b:
        print x,

if __name__ == ‘__main__‘:
    test()

排序（插入排序）