排序之插入排序

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1、直接插入排序是一種最簡單的排序方法，它的基本操作是將一個記錄插入到已排好序的有序表中，從而得到一個新的、記錄增1的有序表。一般情況下，第i趟直接插入排序的操作為：在含有i-1個記錄的有序

子列中插入一個記錄r[i]，變成含有i個記錄的有序子序列。從已經排好序的部分的尾部向前找合適的位置插入。每次從無序表中取出第一個元素，把它插入到有序表的合適位置，使有序表仍然有序。

第一趟比較前兩個數，然後把第二個數按大小插入到有序表中； 第二趟把第三個資料與前兩個數從後向前掃描，把第三個數按大小插入到有序表中；依次進行下去，進行了(n-1)趟掃描以後就完成了整個排序過程。

　　直接插入排序是由兩層嵌套迴圈組成的。外層迴圈標識並決定待比較的數值。內層迴圈為待比較數值確定其最終位置。直接插入排序是將待比較的數值與它的前一個數值進行比較，所以外層迴圈是從第二個數值開始的。當前一數值比待比較數值大的情況下繼續迴圈比較，直到找到比待比較數值小的並將待比較數值置入其後一位置，結束該次迴圈。

　　直接插入排序是穩定的，演算法複雜度為O(n^2).

 1 void InsertSort(int a[],int len) 2 { 3     int i, j; 4     for ( i = 1; i < len; i++) 5     { 6         if (a[i] < a[i - 1]) 7         { 8             int temp = a[i]; 9             for ( j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--)10                 a[j+1] = a[j];//後移11             a[j + 1] = temp;12         }13     }14 }

2、折半插入排序：由於插入排序是在一個有序表中進行尋找和插入，這個尋找操作可以利用折半尋找來實現，由此進行的插入排序稱之為折半插入排序。

 1 void BInsertSort(Record *arr, int length) // length是要排序的元素的個數，0號單元除外 2 { 3 for (int i = 2; i <= length; ++i) { 4 arr[0] = arr[i]; // 將arr[i]暫存到arr[0] 5 int low = 1; 6 int high = i - 1; 7 while (low <= high) { // 在arr[low..high]中折半尋找有序插入的位置 8 int m = (low + high) / 2; // 折半 9 if (arr[0].key < arr[m].key) // 關鍵字相同時，使low = m + 1，到高半區，保證穩定性10 high = m - 1; // 插入點在低半區11 else12 low = m + 1; // 插入點在高半區13 }14 for (int j = i - 1; j >= high + 1; --j)15 arr[j + 1] = arr[j]; // 記錄後移16 arr[high + 1] = arr[0]; // 插入17 }18 }

3、希爾排序又稱“縮小增量排序”，它也屬於一種插入排序類的方法。希爾排序是非穩定排序演算法。基本思想：先將整個記錄序列分割成若干個子序列分別插入排序，待整個序列中的記錄“基本有序”時，再對

全體記錄進行一次直接插入排序。子序列的構成不是簡單的“逐段分割”，而是將相隔某個“增量”的記錄組成一個子序列。因此關鍵字記錄不是一步一步地往前挪動，而是跳躍式的往前移，從而使得在進行最後一趟增量為1的插入排序時，序列已經基本有序。

排序之插入排序