球面環境貼圖

     相比立方體貼圖，球面貼圖的結果雖然不很精確，但是只需要一張貼圖。這個時候球面環境貼圖還是有用武之地的。

     隨便用搜尋引擎在網上找了下，基本上沒發現關於球面環境貼圖的內容，本來想找個簡單的shader直接來用的，沒想到的是找了半天也沒找到，於是只能自己動手寫了。以下文章是我參考了一些資料加上我自己的理解寫成的，如果有錯誤的地方還望大家指正。

     環境映射是一種近似，它基於這樣的假設：相對於光潔物體的大小而言，環境中的物體離光潔物體很遠，也就是說，將一個很小的光潔物體放在大房間中。對於物體表面上的點，假設有一條從眼睛到該點的光線，這條光線被反射出去的方向決定該點的顏色。在一個二維紋理圖中對各個方向的顏色進行編碼，相當於將一個光潔度非常高的球體放在環境中央，然後在很遠的地方用帶長焦鏡頭的相機拍攝球體。從數學上說，鏡頭的焦距為無限長，相機位於無窮遠處。因此，需要進行編碼是紋理圖的內切圓形地區，該圓形地區外的紋理值沒有影響，因為進行環境印射時沒有使用它們。（摘抄自OpenGL紅寶書）

     根據這段來自紅寶書中的文字，在一個環境中產生球面貼圖的時候，由於環境相對於球體而言無限大，所以可以把球體看成是一個單位球體。同時，有由於相機位於無限遠處，所以相機到球體上的各個點的向量可以看成是相互平行的。

     於是很容易的想到：

     1、產生視線向量V。

     2、根據頂點法線產生反射向量R。

     3、尋找R和球面的交點。

     4、根據交點求出UV座標。

     R可以很容易的求出。為了求出UV，需要求出R和球面的交點E在球面的位置。這個時候回到產生球面紋理圖時候的情境，由於球面是單位球面，利用單位球面的一個性質：球面上的點的歸一化法線就是該點在球面上的位置。

     我們只需要知道在產生球面紋理圖的時候，在球面上相同的點，當反射向量也為R的時候該點的法線為多少即可。

     根據向量加法原則，法線是視線向量和反射向量的和。為了類比視點位於無限遠處的情況，可以假象產生球面紋理圖的過程是位於View Space，這樣的話，Eye Vec就總是(0,0,1)。於是只需要把反射向量也轉化到View Space就可以得出球面的法線向量。

     還剩下最後一個問題，求出來的法線每個分量的範圍是[-1,1]，而uv要求的範圍是[0,1]，所以需要轉換一下。以下是關鍵的VS程式碼片段：

  

 

Code
 1  //world normal 
 2 
 3    float3 normalWorld=OUT.WorldNormal; 
 4 
 5    //world space eye vec 
 6 
 7    float3 eyeVecWorld=OUT.WorldView; 
 8 
 9    //world reflect vec 
10 
11    float3 reflectWorld=reflect(eyeVecWorld,normalWorld); 
12 
13    //eye space relect vec 
14 
15    float3 reflectView=mul(reflectWorld,matViewIT); 
16 
17    //unit sphere normal in view space 
18 
19    float3 SphereNormal=float3(0,0,1)+reflectView; 
20 
21    SphereNormal=normalize(SphereNormal); 
22 
23    float2 newUV=SphereNormal.xy; 
24 
25    newUV.x=newUV.x*0.5+0.5; 
26 
27    newUV.y=newUV.y*0.5+0.5; 
28 
29    OUT.UV=newUV; 
30 
31 

     後記：寫這篇文章以前，我參考過DirectX SDK中文檔的內容，文檔中說，只需要把頂點的法線轉換到Camera Space然後除以2加上0.5即可。我使用這個方法在FxComposer中實驗，沒有得到正確的結果，我不知道是否是哪寫錯了。SDK的文檔中也沒有詳細說明這個方法的來龍去脈，不知道有沒有知道的朋友。