螺旋隊列演算法分析

轉自：http://blog.csdn.net/yhmhappy2006/article/details/2934435

最近要準備筆試和面試，所以看了一下《程式員面試寶典》這本書，看到一個面試題，要寫螺旋隊列，以前都沒聽過，我花幾分種時間想了想，沒找出其中的規律，看了一下答案是直接給出了公式，但沒說是如何分析的，所以在網上查了查，發現這篇文章分析的很詳細，就轉過來了

下面的資料排列就是螺旋隊列

21    22    23    24     25

20    7      8      9      10

19    6      1      2       11

18    5    4       3       12

17    16   15      14     13

看清以上數字排列的規律，設1點的座標是(0,0)，x方向向右為正，y方向向下為正。例如:7的座標為(-1,-1)，2的座標為(0,1)，3的座標為(1,1)。編程實現輸入任意一點座標(x,y),輸出所對應的數字。

其實這裡題目有個錯誤的地方，剛開始，我也困惑了好一會，導致一直理解不過來，其實2的座標應該是(1,0)，這樣才符合分析的公式，代碼如下：

 

#include <iostream>#include <string>using namespace std;#define abs(a)    ((a)>0?(a):(-a))#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))int spiralval(int x,int y){int t = max(abs(x),abs(y));int vc = (t*2+1)*(t*2+1);int u;if ( y == -t) //分別判斷，點落在該圈4條邊的哪條邊上u = vc+(x+y);else if (x == -t)u = vc+(3*x-y);else if (y == t)u = vc + (-x - 5*y);elseu = vc+(-7*x+y);return u;}int main(){int x,y;for(y=-5;y<=5;y++){for(x=-5;x<=5;x++)printf("%5d",spiralval(x,y));printf("\n");}    cout << endl;cout<<"input x value:";cin>>x;cout<<"input y value:";cin>>y;cout<<"the result is "<<spiralval(x,y);return 0;}

注意，一定要先判斷y==-t，因為當在右上的對角線上的數字，滿足兩種公式要求，一種y==-t，一種x==t，但只有y==-t這種公式算出來的對角數字才是對的

參考資料：

1.http://blog.csdn.net/yhmhappy2006/article/details/2934435

2.http://hi.baidu.com/%D3%C0%BA%E3%D0%C4%B0%AE/blog/item/0a182724c5816f0b4c088d28.html