數拆成y=2^n1+2^n2+……這個演算法實現心得

最開始，我嘗試著用乘方來試探，比如用Math.Pow從0開始一直乘方下去，並加其和，直到小於y為止，可是這是個很荒謬的設計，結果當然有問題。

後來與各同行們探討，有的建議遞迴，也有建議用數組，其實給我眼睛一亮的建議就是二進位。比如8=2^3，9=2^3+2^0，其實就是轉換二進位的過程，8=1000,9=1001。這令我想到了當時學校的數學知識，這就是求得這個演算法的最佳解決方案。

/// <summary><br /> /// Convert decimal number to y=2^n1+2^n2+……<br /> /// </summary><br /> /// <param name="number">type:long</param><br /> /// <returns>note: return the string not the number</returns><br /> public static string ConvertToBinaryPower(long number)<br /> {<br /> //convert number to binary string<br /> var strBinary = Convert.ToString(number, 2);<br /> //define the result<br /> var strResult = number + "=";<br /> for (int i = strBinary.Length - 1, j = 0; i >= 0; i--, j++)<br /> {<br /> if (strBinary[i] == 49)//49 here is '1'<br /> {<br /> strResult += "2^" + j;<br /> if (i > 0)//if is the last one, need not add '+'<br /> {<br /> strResult += "+";<br /> }<br /> }<br /> }<br /> return strResult;<br /> }

以下是一個同事提供的方案，我做了部分效能上修改：

static string BuildString(long iNumber)         {             StringBuilder strResult =new StringBuilder(iNumber + "=");             for (var i = iNumber.ToString().Length * 4; i >= 0; i--)             {                 if ((iNumber - (long)Math.Pow(2, i)) >= 0)                 {                     iNumber = iNumber - (long)Math.Pow(2, i);                     strResult.Append("2^" + i.ToString() + "+");                 }             }             strResult.Length--;             return strResult.ToString();         }

另外，十進位轉換為二進位的自訂演算法：(但是我上面沒有用到這個自訂轉換，不清楚與Convert.ToString(number, 2)相比哪個效率高) /// <summary><br /> /// Convert decimal number to binary number<br /> /// </summary><br /> /// <param name="number">decimal number</param><br /> /// <returns>return the binary number (type:string)</returns><br /> public static string ConvertDecimalToBinary(long number)<br /> {<br /> long[] temp = new long[100];//as the type is long, the length 100 is enough<br /> //if 0, will not be converted<br /> if (number == 0) return (number.ToString());<br /> var i = 0;<br /> while (number != 0)<br /> {<br /> temp[i++] = number % 2;<br /> number /= 2;<br /> }<br /> var strBinary = "";<br /> for (var j = 0; j <= i - 1; j++)<br /> strBinary += (char)(temp[i - j - 1] + 48);//48 here means the char '0'<br /> return (strBinary);<br /> }  

另外，心得後的心酸故事：

人常說，喜歡一個人，在一起很開心，愛一個人，不開心也想在一起。原話不知道怎麼講，反正是這個意思。我實現上面的y=2^n1+2^n2+……演算法，其實就是想設計出下面這樣一個公式來：

L + O + V + E = ABCXYYX + ABC*107 + ((AB) 2 + AC)*106 + XXY + X + Y + BC

我曾經為了追求她，哄她開心，將L, O, V, E用我和她的手機號代入（我們倆每人兩個手機，所以有四個號碼），A=5，B=2, C=0，X=13，Y=14，分別代入：

134×××××××× + 138×××××××× + 137×××××××× + 189×××××××× = 5201314 + 520*107 + ((52) 2 + 50)*106 + 131314 + 13 + 14 + 20

等式成立，其實想對她表達我的用心和一生一世的愛，520*107足以超過“我愛你一萬年”了。我僅用5,2,0,1,3,1,4和冪組成，來等於四個手機號之和（L,O,V,E）。

最後，只可惜，這是一個悲劇，用心良苦，最後還是難免遭受挫折。

轉自：http://www.cnblogs.com/architect/archive/2009/03/04/1402823.html