將一個正整數拆分成若干個互不相同的正整數且乘積最大(JS)

在紅殿群裡有人問到這個問題。想了想，這與其說是個編程題，不如說是個數學問題，演算法只要想到了並不難。

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<title>拆分整數</title>
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請輸入要拆分的正整數：<input type="text" name="number" />
<input type="button" value="計算" onclick="splitnum();" />
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function splitnum()
...{
    var N=document.all.number.value;    //定義正整數
    var flag=true;        //標誌是否還能減下去,true 表真
    var result=new Array();    //定義數組用來儲存拆成的正整數
    var key=2;    //定義減數
    var Last=N;        //定義餘數
    var i=-1;    //定義數組標號
    if(N<=2)
    ...{
        document.write("沒有挑戰性");
    }
    else
    ...{
        while(flag)
        ...{
            Last=Last-key;    //餘數減去減數
            if(Last>=0)        //如果餘數大於等於0
            ...{
                i++;    //標號自加一                        
                result[i]=key;        //儲存減數
            }
            else    //如果小於0，不能儲存該減數。將餘數拆成一個個1，從數組尾部開始加到數組的每一個元素，加完為止
            ...{
                flag=false;        //終止迴圈
                Last=Last+key;        //恢複餘數的值
                while(Last>0)
                ...{
                    result[i]++;    //從尾部開始每個元素加1
                    if(i==0)
                        i=result.length-1;        //特殊的，如果餘數大於數組的長度，則返回再加一遍
                    else
                        i--;    //下標自減1
                    Last--;        //餘數自減1
                }
            }
            key++;    //減數自加一
        }
        document.write("將"+N+"拆成:");        //document.write是往螢幕輸出
        var chengji=1;
        for(i=0;i<result.length;i++)    //數組名.length是取得數組包含的元素個數
        ...{
            chengji=chengji*result[i];
            document.write(result[i]);
            if(i!=result.length-1)
                document.write("+");
        }
        document.write("乘積是："+chengji);        
    }
}
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