SPOJ694 Distinct Substrings, 尾碼數組, 不相同的子串的個數

這裡引用的是羅穗騫論文中關於不相同子串個數的解法：

“每個子串一定是某個尾碼的首碼，那麼原問題等價於求所有尾碼之間的不相同的首碼的個數。如果所有的尾碼按照 suffix(sa[1]), suffix(sa[2]),suffix(sa[3]), …… ,suffix(sa[n])的順序計算，不難發現，對於每一次新加進來的尾碼 suffix(sa[k]),它將產生 n-sa[k]+1 個新的首碼。但是其中有height[k]個是和前面的字串的首碼是相同的。所以 suffix(sa[k])將“貢獻”出
n-sa[k]+1- height[k]個不同的子串。累加後便是原問題的答案。這個做法的時間複雜度為 O(n)。”

注意這裡因為我的數組人為在最後添加了一個0用來方便計算height，所以在累加時注意原字串的長度和sa所指的地址。

/******************************************************************************* # Author : Neo Fung # Email : neosfung@gmail.com # Last modified: 2012-06-03 09:45 # Filename: SPOJ694 Distinct Substrings.cpp # Description : 輸入array的最後一位必須為0，且其他元素大於0 ******************************************************************************/#ifdef _MSC_VER#define DEBUG#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE#endif#include <fstream>#include <stdio.h>#include <iostream>#include <string.h>#include <string>#include <limits.h>#include <algorithm>#include <math.h>#include <numeric>#include <functional>#include <ctype.h>using namespace std;const int kMAXN=20010;int w[kMAXN],wa[kMAXN],wb[kMAXN],wv[kMAXN],array[kMAXN],sa[kMAXN];char str[kMAXN];// int cmp(const int *r,const int &a,const int &b,const int &l){  return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}// 倍增演算法// r為待比較數組；n為r的長度；m為r中元素的最大值 void DoublingAlgorithm(const int *r,int *sa,const int &n,int m){  int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;  for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;  for (i=0;i<n;i++) w[x[i]=r[i]]++;  for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];  for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[x[i]]]=i;  for (p=1,j=1;p<n;j*=2,m=p){    for (p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;    for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;    for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;    for (i=0;i<n;i++) w[wv[i]=x[y[i]]]++;    for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];    for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[wv[i]]]=y[i];    for (t=x,x=y,y=t,p=1,i=1,x[sa[0]]=0;i<n;i++)      x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;  }  return;}// 計算height數組，r和sa的定義同上；// height的下標從1開始，到n結束，包含n；int rank[kMAXN],height[kMAXN];void CalculateHeight(const int *r,int *sa,const int &n){  int i,j,k=0;  for (i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;  for (i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)    for (k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);  return;}int main(void){#ifdef DEBUG    freopen("../stdin.txt","r",stdin);  freopen("../stdout.txt","w",stdout); #endif    int ncase=1;  scanf("%d",&ncase);getchar();while(ncase--)  {gets(str);int n=strlen(str);    for(int i=0;i<n;++i)      array[i]=str[i];array[n++]=0;DoublingAlgorithm(array,sa,n,128);CalculateHeight(array,sa,n-1);long long ans=0ll;for(int i=1;i<n;++i)ans+=(n-1-sa[i]-height[i]);printf("%lld\n",ans);  }  return 0;}