SPOJ694—-尾碼數組

題目地址：http://www.spoj.com/problems/DISUBSTR/

題目意思：

給你一個字串，要你去除他的不同的子串的數量

解題思路：

每個子串一定是某個尾碼的首碼，那麼原問題等價於求所有尾碼之間的不相
同的首碼的個數。如果所有的尾碼按照suffix(sa[1]), suffix(sa[2]),
suffix(sa[3]), …… ,suffix(sa[n])的順序計算，不難發現，對於每一次新加
進來的尾碼suffix(sa[k]),它將產生n-sa[k]+1 個新的首碼。但是其中有
height[k]個是和前面的字串的首碼是相同的。所以suffix(sa[k])將“貢獻”
出n-sa[k]+1- height[k]個不同的子串。累加後便是原問題的答案。這個做法
的時間複雜度為O(n)。

代碼：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 1000+10;char str[maxn];int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn];int c[maxn];int cmp(int *r,int a,int b,int l){    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];}void cal_the_houzhui(char *r,int *sa,int n,int m){    int i,j,p;    int *x=wa,*y=wb;    //先直接對每個尾碼的第一個字元進行基數排序    for(i=0;i<m;i++)        c[i]=0;    for(i=0;i<n;i++)        c[x[i]=r[i]]++;    for(i=1;i<m;i++)        c[i]+=c[i-1];    for(i=n-1;i>=0;i--)        sa[--c[x[i]]]=i;    //然後進行log級的基數排序，使得sa數組穩定    p=1;    for(j=1;p<n;j*=2,m=p)    {        //對第二維進行基數排序        //可以直接利用sa數組進行排序        //y[p]表示的在二維排序中，第P小的第一位在什麼位置        for(p=0,i=n-j;i<n;i++)            y[p++]=i;//這裡從n-j~n-1的是不可能有第二維的，因為第二維已經超出了n-1                        //所以在第二維的排序中，他們是最小的，當然就是排在最前面的        for(i=0;i<n;i++)            if(sa[i]>=j)                y[p++]=sa[i]-j;        for(i=0;i<n;i++)//根據y數組來重新定義wv            wv[i]=x[y[i]];        for(i=0;i<m;i++)            c[i]=0;        for(i=0;i<n;i++)            c[wv[i]]++;        for(i=1;i<m;i++)            c[i]+=c[i-1];        for(i=n-1;i>=0;i--)            sa[--c[wv[i]]] = y[i];        swap(x,y);        p=1;        x[sa[0]] = 0;        for(i=1;i<n;i++)            x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;    }}int rank[maxn],height[maxn];void cal_the_height(char *r,int *sa,int n){    int i,j,k=0;    //通過sa求出rank    for(i=0;i<n;i++)        rank[sa[i]]=i;    for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)    {        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];)            k++;    }}int n;int _sa[maxn];void solve(){    cal_the_houzhui(str,_sa,n+1,256);    cal_the_height(str,_sa,n+1);    long long ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        ans+=n-_sa[i]-height[i];    }    printf("%lld\n",ans);}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%s",str);        n=strlen(str);        solve();    }    return 0;}