一步一步寫演算法（之prim演算法 上）

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    前面我們討論了圖的建立、添加、刪除和儲存等問題。今天我們將繼續討論圖的一些其他問題，比如說如何在圖的環境下構建最小產生樹。為什麼要構建最小產生樹呢？其實原理很簡單。打個比方，現在某一個鄉鎮有n個村，那麼這n個村肯定是聯通的。現在我們打算在各個村之間搭建網線，實現村村通的工程。那麼有什麼辦法可以實現村村互連，同時又使得最後的總距離最小呢？要達到這個目的，就必須在已有的圖中構建最小產生樹。

    產生最小產生樹的方法很多，prim方法就是其中的一種。那麼產生最小產生樹的基本步驟是什麼呢？很簡單，聽我慢慢道來：

    1）以某一個點開始，尋找當前該點可以訪問的所有的邊；

    2）在已經尋找的邊中發現最小邊，這個邊必須有一個點還沒有訪問過，將還沒有訪問的點加入我們的集合，記錄添加的邊；

    3）尋找當前集合可以訪問的所有邊，重複2的過程，直到沒有新的點可以加入；

    4）此時由所有邊構成的樹即為最小產生樹。

   

     那麼，代碼應該怎麼編寫呢？朋友們可以自己好好思考一下。

     a）首先，我們定義基本的資料結構。

typedef struct _DIR_LINE{int start;int end;int weight;struct _DIR_LINE* next;}DIR_LINE;typedef struct _MINI_GENERATE_TREE{int node_num;int line_num;int* pNode;DIR_LINE* pLine;}MINI_GENERATE_TREE;

    b）DIR_LINE的基本操作

STATUS insert_line_into_queue(DIR_LINE** ppLine, int start, int end, int weight){DIR_LINE* pLine;if(NULL == ppLine)return FALSE;if(NULL == *ppLine){*ppLine = create_new_dir_line(start, end, weight);return TRUE;}pLine = create_new_dir_line(start, end, weight);pLine->next = *ppLine;*ppLine = pLine;return TRUE;}STATUS delete_line_from_queue(DIR_LINE** ppLine, DIR_LINE* pLine){DIR_LINE* prev;if(NULL == ppLine || NULL == *ppLine || NULL == pLine)return FALSE;if(pLine == *ppLine){*ppLine = pLine->next;goto final;}prev = *ppLine;while(pLine != prev->next)prev = prev->next;prev->next = pLine->next;final:free(pLine);return TRUE;}

【未完，待續】