一步一步寫資料結構（線索二叉樹）

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線索二叉樹，在原始二叉樹的基礎上對節點進行“擴容”，使之變成了一顆節點資訊更加豐富，利用率更高的二叉樹。具體來說增加了兩個指示標籤，ltag和rtag，每個標籤有兩個值，1和0，0代表存在孩子，指標指向相應孩子，1代表沒有對應的孩子，指標表示線索，指向其前驅或後繼。這樣雖然節點多佔用了空間（其實很少，只是兩個枚舉常量而已），換來的卻是讓原來結構中存在的大量null 指標利用起來，變成線索，指示前驅後繼，從而使得空間利用效率大大提高， 並且有了線索以後，對後續的尋找等操作提高很多效率。

下面是代碼，本來以為只需要修改一下標籤就完事的，結果寫起來還要考慮許多問題：1，pre指標（指向前一個節點的全域指標），以及它的初始化。2，二叉樹建立時仍然採用前序方式，但是對節點線索化時需要用中序遍曆，最後遍曆列印時，因為有了標籤，所以可以採用迭代的方式列印輸出，至於可否用遞迴方式列印，還沒有嘗試過。

下面是代碼，主要思路：前序方式建立二叉樹（令其標籤預設初始化為link），線索化，pre指標的初始化，利用迭代中序遍曆列印二叉樹。

痛點是後面兩個，直接想可能很難寫出來，可以參照書本畫個圖理解一下，二叉樹這部分畫圖理解還是蠻重要的！

#include<iostream>using namespace std;enum Tag{link,thread};  //這裡定義一個枚舉類型，link（0）表示指向孩子，thread(1)表示指向前驅後繼的線索//定義節點結構typedef struct BiThreadNode{    char data;    struct BiThreadNode *lchild,*rchild;    Tag ltag,rtag;}BiThreadNode,*BiThreadTree;//定義一個全域變數，始終指向剛剛訪問過的節點BiThreadTree pre;//前序走訪建立二叉樹void createBtTree (BiThreadTree &T){    char c;    cin>>c;    if(c==‘#‘)    {        T=NULL;    }    else    {        T=new BiThreadNode;        T->data=c;        T->ltag=T->rtag=link;        createBtTree(T->lchild);        createBtTree(T->rchild);    }}//中序遍曆二叉線索樹並且對節點進行處理.void midOrderThread(BiThreadTree &T){    if(T)    {        midOrderThread(T->lchild);//對節點進行處理,即把判斷為線索的指標域修改為thread。注意修改前驅後繼時分別對pre和T兩個指標指向的節點進行處理。        if(!T->lchild)        {            T->ltag=thread;            T->lchild=pre;     //當發現左孩子為空白時另ltag=thread,同時讓lchild指標（本來為空白）指向前驅節點pre        }        if(!pre->rchild)        {            T->rtag=thread;   //當發現pre節點的右孩子為空白時，另其rtag=thread,同時讓他的rchild指向其後繼節點T            pre->rchild=T;        }        pre=T;        midOrderThread(T->rchild);    }}//由於以上只是處理了動態過程的代碼，初始化時會因為pre指標沒有賦值從而出錯，需要在建立個函數解決此問題//建立頭結點，並中序線索二叉樹void inOrderThread(BiThreadTree &p,BiThreadTree &t){   p=new BiThreadNode;   p->ltag=link;   p->rtag=thread;   p->rchild=p;   if(!t)   {       p->lchild=p;       p->ltag=link;   }   else   {       p->lchild=t;       pre=p;       midOrderThread(t);       pre->rchild=p;       pre->rtag=thread;       p->rchild=pre;   }}//非遞迴方式遍曆二叉樹並輸出void inOrderVisit(BiThreadTree p){    BiThreadTree T;    p->lchild=T;    while(T!=p)    {        while(T->ltag==link)        {            T=T->lchild;        }        cout<<T->data;        while(T->rtag==thread&&T->rchild!=p)        {            T=T->rchild;            cout<<T->data;        }        T=T->rchild;    }}int main(){ BiThreadTree Tree,p; createBtTree(Tree); inOrderThread(p,Tree); inOrderVisit(p);}

 

一步一步寫資料結構（線索二叉樹）