跳台階問題-java，跳台階-java

跳台階問題-java，跳台階-java
跳台階問題

題目描述：

一隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的台階總共有多少種跳法。

解析

這個問題歸根結底還是一個費布拉奇數列，仔細找一下規律即可，剛開始做的時候我是直接寫出前六個數的結果來找規律的。

一級台階：1種 fib(1)=1
二級台階：2種 fib(2)=2
三級台階：3種 fib(3)=fib(1)+fib(2)=3
四級台階：5種 fib(4)=fib(2)+fib(3)=5
五級台階：8種 fib(5)=fib(3)+fib(4)=8
六級台階：13種 fib(6)=fib(4)+fib(5)=13

現在看出規律了吧，fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2),fib(1)=1,fib(2)=2。
java代碼如下所示（直接在main函數中調用即可）：

public int jumpFloor(int number) {        if (number == 1)            return 1;        else if (number == 2)            return 2;        else             return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);     } 

變態跳台階問題

題目描述

一隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的台階總共有多少種跳法。

解析

這個也是如上所示的推理方法，沒什麼技術含量。寫出前六個的跳台階的結果，這個有一部分在上面的已經數出來了，所以我們就只要算上可以跳2階台階以上的結果就行了。然後算出

一級台階：1種 f=fib(1)=1=2^1
二級台階：2種 f=fib(2)=2=2^2
三級台階：3種 f=fib(3)+1=4=2^3
四級台階：5種 f=fib(4)+3=8=2^4
五級台階：8種 f=fib(5)+8=16=2^5
六級台階：13種 f=fib(6)+19=32=2^6

然後這個思路清晰了，代碼就好寫了，和上面類似，都是考察遞迴和迴圈的知識點。

public int jumpFloor2(int number) {        if (number ==1)            return 1;        else if(number==2)            return 2;        else            return jumpFloor2(number-1)*2;    }

總結：

在做題的時候，剛開始總要學會動筆找一些規律，先想好思路，找出規律，把問題用數學方法找出解決規律辦法，然後再用編程來實現。當然方法有很多種，實現的編程方法也可以是for迴圈，這個應該算是最簡潔的代碼實現方法吧。

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