java double 相加的怪事情

java double 相加的怪事情

問題的提出：   
編譯運行下面這個程式會看到什嗎？   
public   class   Test{   
public   static   void   main(String   args[]){   
System.out.println(0.05+0.01);   
System.out.println(1.0-0.42);   
System.out.println(4.015*100);   
System.out.println(123.3/100);   
}   
};   

你沒有看錯！結果確實是   
0.060000000000000005   
0.5800000000000001   
401.49999999999994   
1.2329999999999999   

Java中的簡單浮點數類型float和double不能夠進行運算。不光是Java，在其它很多程式設計語言中也有這樣的問題。在大多數情況下，計算的結果是準確的，但是多試幾次（可以做一個迴圈）就可以試出類似上面的錯誤。現在終於理解為什麼要有BCD碼了。   
這個問題相當嚴重，如果你有9.999999999999元，你的電腦是不會認為你可以購買10元的商品的。   
在有的程式設計語言中提供了專門的貨幣類型來處理這種情況，但是Java沒有。現在讓我們看看如何解決這個問題。   

四捨五入   
我們的第一個反應是做四捨五入。Math類中的round方法不能設定保留幾位小數，我們只能象這樣（保留兩位）：   
public   double   round(double   value){   
return   Math.round(value*100)/100.0;   
}   

非常不幸，上面的代碼並不能正常工作，給這個方法傳入4.015它將返回4.01而不是4.02，如我們在上面看到的   
4.015*100=401.49999999999994   
因此如果我們要做到精確的四捨五入，不能利用簡單類型做任何運算   
java.text.DecimalFormat也不能解決這個問題：   
System.out.println(new   java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));   
輸出是4.02   

BigDecimal   
在《Effective   Java》這本書中也提到這個原則，float和double只能用來做科學計算或者是工程計算，在商業計算中我們要用 java.math.BigDecimal。BigDecimal一共有4個夠造方法，我們不關心用BigInteger來夠造的那兩個，那麼還有兩個， 它們是：   
BigDecimal(double   val)     
Translates   a   double   into   a   BigDecimal.     
BigDecimal(String   val)     
Translates   the   String   repre   sentation   of   a   BigDecimal   into   a   BigDecimal.   

上面的API簡要描述相當的明確，而且通常情況下，上面的那一個使用起來要方便一些。我們可能想都不想就用上了，會有什麼問題呢？等到出了問題的時候，才發現上面哪個夠造方法的詳細說明中有這麼一段：   
Note:   the   results   of   this   constructor   can   be   somewhat   unpredictable.   One   might   assume   that   new   BigDecimal(.1)   is   exactly   equal   to   .1,   but   it   is   actually   equal   to   .1000000000000000055511151231257827021181583404541015625.  
This   is   so   because   .1   cannot   be   represented   exactly   as   a   double   (or,   for   that   matter,   as   a   binary   fraction   of   any   finite   length).   Thus,   the   long   value   that   is   being   passed   in   to   the   constructor  
is   not   exactly   equal   to   .1,   appearances   nonwithstanding.     
The   (String)   constructor,   on   the   other   hand,   is   perfectly   predictable:   new   BigDecimal(".1")   is   exactly   equal   to   .1,   as   one   would   expect.   Therefore,   it   is   generally   recommended   that   the   (String)   constructor  
be   used   in   preference   to   this   one.   
可怕的.1,
原來我們如果需要精確計算，非要用String來夠造BigDecimal不可！在《Effective   Java》一書中的例子是用String來夠造BigDecimal的，但是書上卻沒有強調這一點，這也許是一個小小的失誤吧。   

解決方案   
現在我們已經可以解決這個問題了，原則是使用BigDecimal並且一定要用String來夠造。   
但是想像一下吧，如果我們要做一個加法運算，需要先將兩個浮點數轉為String，然後夠造成BigDecimal，在其中一個上調用add方法，傳入另 一個作為參數，然後把運算的結果（BigDecimal）再轉換為浮點數。你能夠忍受這麼煩瑣的過程嗎？下面我們提供一個工具類Arith來簡化操作。它 提供以下靜態方法，包括加減乘除和四捨五入：   
public   static   double   add(double   v1,double   v2)   
public   static   double   sub(double   v1,double   v2)   
public   static   double   mul(double   v1,double   v2)   
public   static   double   div(double   v1,double   v2)   
public   static   double   div(double   v1,double   v2,int   scale)   
public   static   double   round(double   v,int   scale)   

附錄   

源檔案Arith.java：   

import   java.math.BigDecimal;   
/**   
*   由於Java的簡單類型不能夠精確的對浮點數進行運算，這個工具類提供精   
*   確的浮點數運算，包括加減乘除和四捨五入。   
*/   

public   class   Arith{   

//預設除法運算精度   
private   static   final   int   DEF_DIV_SCALE   =   10;   

//這個類不能執行個體化   
private   Arith(){   
}   

/**   
*   提供精確的加法運算。   
*   @param   v1   被加數   
*   @param   v2   加數   
*   @return   兩個參數的和   
*/   

public   static   double   add(double   v1,double   v2){   
BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));   
BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));   
return   b1.add(b2).doubleValue();   
}   

/**   
*   提供精確的減法運算。   
*   @param   v1   被減數   
*   @param   v2   減數   
*   @return   兩個參數的差   
*/   

public   static   double   sub(double   v1,double   v2){   
BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));   
BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));   
return   b1.subtract(b2).doubleValue();   
}     

/**   
*   提供精確的乘法運算。   
*   @param   v1   被乘數   
*   @param   v2   乘數   
*   @return   兩個參數的積   
*/   

public   static   double   mul(double   v1,double   v2){   
BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));   
BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));   
return   b1.multiply(b2).doubleValue();   
}   

/**   
*   提供（相對）精確的除法運算，當發生除不盡的情況時，精確到   
*   小數點以後10位，以後的數字四捨五入。   
*   @param   v1   被除數   
*   @param   v2   除數   
*   @return   兩個參數的商   
*/   

public   static   double   div(double   v1,double   v2){   
return   div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);   
}   

/**   
*   提供（相對）精確的除法運算。當發生除不盡的情況時，由scale參數指   
*   定精度，以後的數字四捨五入。   
*   @param   v1   被除數   
*   @param   v2   除數   
*   @param   scale   表示表示需要精確到小數點以後幾位。   
*   @return   兩個參數的商   
*/   

public   static   double   div(double   v1,double   v2,int   scale){   
if(scale<0){   
throw   new   IllegalArgumentException(   
"The   scale   must   be   a   positive   integer   or   zero");   
}   
BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));   
BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));   
return   b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();   
}   

/**   
*   提供精確的小數位四捨五入處理。   
*   @param   v   需要四捨五入的數字   
*   @param   scale   小數點後保留幾位   
*   @return   四捨五入後的結果   
*/   

public   static   double   round(double   v,int   scale){   
if(scale<0){   
throw   new   IllegalArgumentException(   
"The   scale   must   be   a   positive   integer   or   zero");   
}   
BigDecimal   b   =   new   BigDecimal(Double.toString(v));   
BigDecimal   one   =   new   BigDecimal("1");   
return   b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();   
}   
};