字串的四則運算

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四則運算，最常用的當然是逆波蘭方法，現將運算式由中綴運算式轉化為尾碼運算式，然後再使用棧計算即可。這兩步下來，估計沒有三四百行代碼是實現不了的。

中綴運算式轉首碼尾碼運算式

將中綴運算式轉換為尾碼運算式的演算法思想：
數字時，加入尾碼運算式；
運算子：
a. 若為 ‘(‘，入棧；
b. 若為 ‘)‘，則依次把棧中的的運算子加入尾碼運算式中，直到出現‘(‘，從棧中刪除‘(‘ ；
c. 若為 除括弧外的其他運算子， 當其優先順序高於除‘(‘以外的棧頂運算子時，直接入棧。否則從棧頂開始，依次彈出比當前處理的運算子優先順序高和優先順序相等的運算子，直到一個比它優先順序低的或者遇到了一個左括弧為止。

高優先順序可以壓迫低優先順序！

人工實現轉換

這裡我給出一個中綴運算式：a+b*c-(d+e)
第一步：按照運算子的優先順序對所有的運算單位加括弧：式子變成了：((a+(b*c))-(d+e))
第二步：轉換首碼與尾碼運算式
首碼：把運算子號移動到對應的括弧前面 ，則變成了：-( +(a *(bc)) +(de)) ，把括弧去掉：-+a*bc+de 首碼式子出現。
尾碼：把運算子號移動到對應的括弧後面 ，則變成了：((a(bc)* )+ (de)+ )- ，把括弧去掉：abc*+de+- 尾碼式子出現。

比如：計算(2 + 1) * (13 + 5)

轉換後得：((2+1)*(13+5))  ->  ((2 1) + (13 5) +) *  ->  2 1 + 13 5 + *
這裡把尾碼運算式儲存到vector<string>中，實現棧的計算，如下：

int cal(int num1, int num2, string tag){    if ("+" == tag)    {        return num1 + num2;    }    else if ("-" == tag)    {        return num1 - num2;    }    else if ("*" == tag)    {        return num1*num2;    }    else    {        return num1 / num2;    }}int evalRPN(vector<string> &tokens) {    int result = 0;    stack<int> nums;    for (int i = 0; i<tokens.size(); i++)    {        string tag = tokens[i];        if (tag != "+"&&tag != "-"&&tag != "*"&&tag != "/")        {            //這是一個數字            nums.push(atoi(tag.c_str()));        }        else        {            //不是一個數字            int num2 = nums.top();            nums.pop();            int num1 = nums.top();            nums.pop();            result = cal(num1, num2, tag);            nums.push(result);        }    }    return result=nums.top();}

實際中遇到的筆試題是這樣的，有字串表示的一個四則運算運算式，要求計算出該運算式的正確數值，比如：5+17*8-4/2。

題目中沒有括弧，而且留白答題空超過半張紙，這裡只需要考慮四則運算的先後順序，是上述問題的特殊情況，程式實現運算規則即可。

思路：1+5*6+6/2-5...
要構建1+5*6+....的式子，計算到第二個加號時要保留三個數：第一項1，第二項5，以及當前項6，還有兩個符號+*，然後比較符號的優先順序合并兩項，更新符號。最後再考慮1+5、1、以及沒有數位情況。

/* *侯凱,2014-9-16 *功能：四則運算 */#include<iostream>#include <string>using namespace std;int cal(int nNum1, char op, int nNum2)  {      if(‘+‘ == op)       {          return nNum1 + nNum2;      }      if(‘-‘ == op)    {          return nNum1 - nNum2;      }      if(‘*‘ == op)    {          return nNum1 * nNum2;      }      if(‘/‘ == op)    {          return nNum1 / nNum2;      }  } int calculate(string str){    char op;//記錄上一個符號    char p;    int num=0,factor1,factor2;    int stage = 0;    if(str.empty())        return 0;    for(int i=0;i<str.size();i++)    {        if(str[i]>=‘0‘&&str[i]<=‘9‘)        {            num = num*10+(str[i]-‘0‘);        }        else        {            if(stage == 0)            {                factor1 = num;                op = str[i];                stage = 1;            }            else if(stage == 1)            {                factor2 = num;                p=str[i];                stage = 2;            }            else if(stage == 2)            {                //每次進入這裡，都儲存有a(op)b(p)的狀態如1+5*，這裡要做的就是更新a ,b ,op,p的工作了                if((p==‘/‘||p==‘*‘)&&(op==‘+‘||op==‘-‘))                {                    factor2 = cal(factor2,p,num);                    p=str[i];                }                else                {                    factor1 = cal(factor1,op,factor2);                    factor2 = num;                    op = p;                    p = str[i];                }            }            num = 0;        }    }    float result;    if(stage == 0)    {        return num;    }    if(stage == 1)    {        result = cal(factor1,op,num);        return result;    }    if((p==‘/‘||p==‘*‘)&&(op==‘+‘||op==‘-‘))    {        factor2 = cal(factor2,p,num);        result = cal(factor1,op,factor2);    }    else    {        factor1 = cal(factor1,op,factor2);        result = cal(factor1,p,num);    }    return result;}int main(){    string str = "1+16*7+5*2+3";//126    int res = calculate(str);    cout<<res<<endl;    system("Pause");}

這樣程式簡化了不少，百行代碼應該能搞定，雖然卷面上裝下依然不太現實

字串的四則運算