字串尋找演算法（二）

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接前面的《字串尋找演算法》繼續寫。上一篇文章說過，神奇的數字16777619，當時不知道這個是幹嘛用的，現在差不多知道了。

字串雜湊，會經常用到FNV雜湊演算法。FNV雜湊演算法如下：將字串看作是字串長度的整數，這個數的進位是一個質數。計算出來結果之後，按照雜湊的範圍求餘數，結果就是雜湊結果。

#define TRUE_HASH_SIZE ((u_int32_t)50000) /* range top plus 1 */#define FNV_32_PRIME ((u_int32_t)16777619)#define FNV1_32_INIT ((u_int32_t)2166136261)#define MAX_32BIT ((u_int32_t)0xffffffff) /* largest 32 bit unsigned value */#define RETRY_LEVEL ((MAX_32BIT / TRUE_HASH_SIZE) * TRUE_HASH_SIZE)u_int32_t hash;void *data;size_t data_len;hash = fnv_32_buf(data, data_len, FNV1_32_INIT);while (hash >= RETRY_LEVEL) {hash = (hash * FNV_32_PRIME) + FNV1_32_INIT;}hash %= TRUE_HASH_SIZE;

下面給出了三個質數，分別是求範圍是32位、64位、128位和256位雜湊值時使用。當然，這三個質數是怎麼得到的，我肯定不知道。> 32 bit FNV_prime = 224 + 28 + 0x93 = 16777619> 64 bit FNV_prime = 240 + 28 + 0xb3 = 1099511628211> 128 bit FNV_prime = 288 + 28 + 0x3b = 309485009821345068724781371> 256 bit FNV_prime = 2168 + 28 + 0x63 = 374144419156711147060143317175368453031918731002211

繼續看Golang的代碼，字串字串匹配用的是無符號32位整數，那就是32位長度，自然，質數就需要選16777619了。結果會按照32位最大的整數求餘，在這裡，因為是將結果存在uint32裡面的，所以超出範圍的會被丟棄，也可以認為是求餘操作。

const primeRK = 16777619// hashstr returns the hash and the appropriate multiplicative// factor for use in Rabin-Karp algorithm.func hashstr(sep string) (uint32, uint32) {hash := uint32(0)for i := 0; i < len(sep); i++ {hash = hash*primeRK + uint32(sep[i])}var pow, sq uint32 = 1, primeRKfor i := len(sep); i > 0; i >>= 1 {if i&1 != 0 {pow *= sq}// 只有32位，超出範圍的會被丟掉sq *= sq}return hash, pow}

剩下的就是上一篇文章提到的，RK演算法，根據FNV雜湊得到的值進行推算，能夠在o(1)時間範圍內計算得到下一條字串的雜湊值。然而，FNV雜湊演算法能夠保證大部分情況下雜湊的結果都在指定範圍內均勻分布，但不是全部。所以在最後判斷字串是否相等的時候，還會再加上s[:n] == sep來保證完全一致，所以，RK演算法的複雜度準確的說是o(m+n)。

if h == hashsep && s[:n] == sep {return 0}

為啥判斷相等的時候不直接用s[:n] == sep來判斷每個字串是否相等？因為這樣的話，複雜度又變回o(m*n)了。

######參考文獻+ 《FNV雜湊演算法【學習】》 - bai yan+ 《關於FNV Hash結果的分布情況》-yasi_xi

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