學習筆記（第三周）

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設計任務

結合本周學習的直流電機機械特性，用Modelica設計和模擬一個直流電機串電阻啟動過程，具體要求如下：

1）電機工作在額定電壓和額定磁通下，採用串三段或四段電阻啟動，整個啟動過程電樞電流中不能超過額定電流的3倍。

2）選擇合適的電阻阻值，選擇最佳化的電阻切除策略，使得在滿足條件1的前提下，電機儘可能快速平滑得達到額定點。

3）所有同學均使用如下統一的直流電機模型，電機的參數為：

額定電壓：240V

額定電流：16.2A

額定轉矩：29.2N.m

額定轉速：1220 r/min

轉動慣量：1 Kg.m^2

電樞電阻：0.6 Ohm

轉矩常數（額定磁通）：1.8

電動勢常數（額定磁通）：0.189

主要方程

 

參數計算

電阻R1的短路過程：短路前電流為i1，轉矩為Tm1，轉速為n1，短路後電流為i1’；

電阻R2的短路過程：短路前電流為i2，轉矩為Tm2，轉速為n2，短路後電流為i2’；

電阻R3的短路過程：短路前電流為i3，轉矩為Tm3，轉速為n3，短路後電流為i3’。

R1短路之前：

Tm1-Tl=J(dn1/dt)(2PI/60)

Tm1=Kt*i1

u=Ke*n1+i1(R+R1+R2+R3)

R1短路之後：

Tm1=Kt*i1’

u=Ke*n1+i1’(R+R2+R3)

由於電壓u不變，則可知i1(R+R1+R2+R3)= i1’(R+R2+R3)，即

i1’/i1=(R+R1+R2+R3)/ (R+R2+R3)； 1

則由此可知：R2，R3短路前後分別可得：

i2’/i2=(R+R2+R3)/(R+R3)；2

i3’/i3=(R+R3)/R；3

由題意可知i1,i2,i3均等於額定電流且每次切換電阻時的T2(I2)也基本相同

令i1’/i1=i2’/i2=i3’/i3=a；4

由1234可知：

R1=(a-1)R+2R*(a-1)^2+R*(a-1)^3；

R2=(a-1)R+R*(a-1)^2；

R3=(a-1)R；

綜上得R+R1+R2+R3=R*a^3.

剛啟動電機時轉速n=0，則可知

u= i(R+R1+R2+R3)

i=u/(R+R1+R2+R3)=16.2a

R+R1+R2+R3=u/16.2a=R*a^3

則可解得a=2.229

R1=3.664；R2=1.644；R3=0.737

每次切換電阻時T2=(1.1~1.2)Tn，切換前電流值應為(1.1~1.2)x16.2A=17.82~19.44A，

故通過調節切換時間來滿足電流最小值不低於17.82A的要求

模擬編程

經過多次對切換時間的調整，最終得到以下模擬程式

model motor1 "An DC Motor Model"

type Voltage=Real(unit="V");

type Current=Real(unit="A");

type Resistance=Real(unit="Ohm");

type Speed=Real(unit="r/min");

type Torque=Real(unit="N.m");

type Inertia=Real(unit="kg.m^2");

Torque Tm"Torque of the Motor";

Speed n"Speed of the Motor";

Current i"Armature Current";

Voltage u"Voltage Source";

Resistance R_ad"External Resistance";

Resistance R1"Start-up Resistance";

Resistance R2"Start-up Resistance";

Resistance R3"Start-up Resistance";

parameter Real J = 1"Total Inertia";

parameter Real R = 0.6"Armature Resistance";

parameter Real Kt = 1.8"Torque Constant";

parameter Real Ke = 0.189"EMF Constant";

parameter Real Tl = 29.2"Load Torque";

parameter Real i1=48.6"Maximum Current";

parameter Real i2=17.8"Minimum Current"; 

equation 

Tm-Tl = J * der(n) * 6.28 / 60;

Tm= Kt * i;

u= i * (R+R_ad+R1+R2+R3) + Ke * n;

if time <= 0.1 then

u = 0;

R_ad = 0;

else

u = 240;

R_ad = 0;

end if;

if time <= 4 then

R1=3.664;

else

R1=0;

end if;

if time <= 6.9 then

R2=1.644;

else

R2=0;

end if;

if time <= 8 then

R3=0.737;

else

R3=0;

end if; 

end motor1;

simulate(motor1,startTime=0,stopTime=15)

學習筆記（第三周）