小結：bfs

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概要：我們在初始狀態要到達終止狀態可以沿著同深度的向下搜尋，這樣範圍覆蓋更廣，在解的深度較小的時候十分適用。

技巧及注意：

bfs很多技巧啊，我來一一列舉吧：

注意：存bfs狀態時一定要盡量小化狀態，只存有效資訊來進行bfs，而不要存整個圖進去（QAQ，noip就是這樣掛的。當時太弱。。）

hash判重：在一些bfs題中所有元素的範圍（也可以自己映射唄）很小的情況下，我們假設有k個元吧，我們可以考慮用以基於k進位為底數的冪來進行hash，比如【wikioi】1004 四子連棋，【BZOJ】1054: [HAOI2008]移動玩具（bfs+hash），

數組判重：在一些情況下，比如純bfs或方向限制啊什麼的，可以開多維陣列來記錄訪問狀態。如：【wikioi】1026 逃跑的拉爾夫（方向判重），【BZOJ】1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling遊盪的奶牛（dp/-bfs）（方案判重），【BZOJ】1644: [Usaco2007 Oct]Obstacle Course 障礙訓練課（bfs）（方向判重），

有障礙的距離：當出現這些起點到終點最多能越過k個障礙的圖給你bfs時，可以逆著想，我們想這個點到終點需要越過的最少障礙數，然後用k來判斷是否合法即可，比如：

多種約束：當約束條件增多時，我們可以考慮在bfs轉移狀態時維護多種資訊，然後根據題意來決策，比如：【BZOJ】1632: [Usaco2007 Feb]Lilypad Pond（bfs）

繞圈約束：當bfs中要求我們繞一個指定形狀（有且一個連通的）求最短距離，我們可以從這個形狀邊界的點射一條射線出去，然後在bfs後維護兩種方向的bfs，即一種是不經過射線的，一種是從不經過射線的轉移到需要經過射線的。也就是饒了一個圈過來後要繞回去時，我們就要維護後者，比如：【BZOJ】1656：[Usaco2006 Jan]The Grove 樹木（bfs+特殊的技巧）

雙向廣搜：當遇到一種從初始狀態到目標狀態都給你讓你求最小移動步數時，我們可以同時從初始狀態和目標狀態都做bfs，然後判斷是否相交即可。很久以前寫過一題的，不知道哪題了。。

小結：bfs