關於雜湊表的總結

以下是我對雜湊表的總結，其中大部分概念性的東西來自嚴蔚敏的資料結構書上的，加了一些我個人的經驗總結，這篇的主要目的

是方便我以後自己看，所以有點類似於提綱性的東西。

1.定義：根據設定的雜湊函數H(key)和處理衝突的方法將一組關鍵字映像到一個有限的連續的地址集（區間）上，並以關鍵
            字在地址集中的“像”作為記錄在表中的儲存位置，這種表便稱為雜湊表，這一映像過程稱為雜湊造表或者散列
            所得儲存位置稱雜湊地址或散列地址
    目的：在記錄位置和關鍵字之間建立一個確定的對應關係，提高尋找的速度
    案例：編譯原理當中的符號表，狀態機器當中的狀態尋找等
    實現：可以有多種，根據實際情況而定，可以將儲存和尋找分開，一般情況下資料結構要麼是插入快尋找慢或者插入慢尋找快，與其他
                資料結構配合可以實現插入和尋找速度都達到滿意的效果，但是一般需要佔用記憶體。另外雜湊表的尋找速度並不是絕對的
                還和雜湊函數的構造方法有關，同時也與衝突處理方法有關
2.雜湊函數的構造方法：
（1）直接定址法
（2）數字分析法
（3）平方取中法
（4）摺疊法
（5）除餘留數法（最常用）
（6）隨機數法
    以上這些方法可以組合著用，請注意有些雜湊表也可以不是由程式動態產生的，也可以是手動產生的，多見於資料固定的應用當中
    ，手動產生的雜湊表以直接定址法構造的居多，比如CINT指令碼引擎的擴充函數查詢採用的就是這種方法。
3.雜湊函數考慮的因素有：
（1）計算雜湊函數所需的時間
（2）關鍵字的長度
（3）雜湊表的大小
（4）關鍵字的分布情況
（5）記錄的尋找頻率
4.衝突處理方法
一般情況下，只能減少衝突，很難避免，因此衝突的處理是必要的，方法一般有如下幾種
（1）開放定址法
（2）再雜湊法
（3）鏈地址法
（4）建立一個公用溢出區
    一般情況下衝突的機率和裝填因子有關，其中(3)和(4)經過一次處理就可以解決衝突問題，而(1)和(2)有可能需要多次，
    (1)的方法有些像試探法，衝突較多時(1)和(2)效率較低，    (4)這個方法比較消極，適合於衝突較少的情況，如果衝突較多，(4)的尋找效率
    會明顯降低。總之一切都要根據實際應用來進行選取。
5.幾個概念
（1）均勻雜湊函數：若對於關鍵字集合中的任一關鍵字，經雜湊函數映像到地址的集合中的任何一個地址的機率是相等的，則稱此類函數
         為均勻的雜湊函數
（2）裝填因子a=(表中填入的記錄數)/(雜湊表的長度)，對裝填因子的控制可以減少衝突
（3）衝突：k1!=k2,f(k1)=f(k2)

 

 

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