LeetCode總結，二叉樹各種類型問題小結

1,三大基礎遍曆方式

三個遍曆的部落格地址，

1）<LeetCode OJ> 144/145/94 Binary Tree （Pre & In & Post） order Traversal

即：

前序走訪，總是先訪問當前節點，再左子，最後右子

中序遍曆，總是先訪問左子，再當前節點，最後右子

後序遍曆，總是先訪問左子，再右子，最後當前節點

關於三大基礎遍曆，必須要條件反射式的記住：三種遍曆的迭代方式使用的都是棧，後序遍曆必須使用了兩個棧，其餘亂七八糟的解決方式統統就不要再記了。

2，廣度遍曆

三道中序遍曆題目：

1）<LeetCode OJ> 102. / 107. Binary Tree Level Order Traversal(I / II)

分析：

102題目的意思是每一層均按照從左至右的順序遍曆節點，並記錄節點到vector中。顯然廣度優先搜尋，用隊列。

利用兩個隊列儲存當層的節點與下一層的節點，下一層的元素處理完後，

下一層成為當層（繼續擷取下一層的節點）。

107題目道理是一樣的，不過就是插入vector的順序逆著來而已，不過這樣做似乎沒有達到考察的目的。

2）<LeetCode OJ> 103. Binary Tree Zigzag Level Order Traversal

這個問題和上面的題目基本一樣，唯一的區別就是奇數層和偶數層的壓入順序相反而已，但是通過vector插入順序的不同來達到目的似乎並沒有達到題目的考察目的。

102/103/107三個題目，都是按照廣度優先遍曆二叉樹，其實主要用到資料結構隊列。演算法這裡不細說了，可以直接看文章中的代碼。

顯然，中序遍曆必須要條件反射的是，務必使用資料結構隊列。

3，構造二叉樹 1）<LeetCode OJ> 106. Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal 2）<LeetCode OJ> 105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

分析：

首先要弄清楚什麼是前序走訪和中序遍曆，後續遍曆?
前序走訪就是先遍曆當前的節點，然後遍曆該節點的左分支（即遍曆左分支的所有節點），最後再遍曆該節點的右分支。
中序遍曆是先遍曆當前節點的左分支，再遍曆當前節點，最後遍曆當前節點的右分支。

還有後序遍曆，就是先左分支，再右分支，最後當前節點。

以下面的二叉樹為例。
         4
        / \
      2    7
     /  \  /  \
    1  3 6   9
其先序遍曆結果：【4 2 1 3 7 6 9】
中序遍曆結果是：【1 2 3 4 6 7 9】

後序遍曆結果是：【1 3 2 6 9 7 4】

對先序遍曆來說：
先序遍曆的每個值表示的結點都是接下來的若干個結點(根據中序遍曆即確定)的父結點。
比如【4】是這個二叉樹的根結點，【2】是【1 3】的父結點，【1】是 空的父結點，也即使葉子結點。

對中序遍曆來說：
根結點（根據前序走訪即確定）一定在中間位置，該位置左邊是其左子樹，右邊是其右子樹。
比如【4】左邊【1 2 3】全是根結點的左子樹，右邊是【6 7 9】是根結點的右子樹。
對於【2】來說，【1】是其左子樹，【3】是其右子樹。

對後序遍曆來說：
後序遍曆的末尾結點都是前面的若干個結點(根據中序遍曆即可確定)的父結點。
比如【4】是這個二叉樹的根結點，【2】是【1 3】的父結點，【7】是【4 6】的父結點，
……
依次類推。
很明顯，這是一個遞迴過程。

4，二叉樹的平衡

博文地址：
1)判斷一顆二叉樹是否平衡，<LeetCode OJ> 110. Balanced Binary Tree
2)根據有序鏈表和數組構造二叉搜尋樹，<LeetCode OJ> 109 / 108 Convert Sorted ( List / Array ) to Binary Search Tree

有序數組或者鏈錶轉化成二叉搜尋樹。思路還是比較明顯的。因為有序，為了能平衡，總是選擇數組或者（未被使用過的位置的）中間位置的值作為當前二叉樹的根節點。顯然對於鏈表來說就是使用快慢指標法來找到中間位置。

5，枚舉二叉搜尋樹

見博文：
1）符合要求的二叉搜尋樹有多少種。，<LeetCode OJ> 96. Unique Binary Search Trees

這個問題實際上是動態規劃問題，所以必須努力去找到和以前的子問題的聯絡。
斷言：由1,2,3,...,n構建的二叉尋找樹，以i為根節點，左子樹由[1,i-1]構成，其右子樹由[i+1,n]構成。
定義子問題：定義f(i)為以[1,i]能產生的二叉搜尋樹的數目
若數組為空白，則只有一種BST，即空樹，f(0)=1;
若數組僅有一個元素1，單個節點，f(1)=1;
若數組有兩個元素1，2，則有兩種可能，f(2)=2；
若數組有三個元素1，2，3，則有5中情況，題目已經說了，
n=4呢。顯示此問題玄機的時候到了：尋找與上面已推出子問題的關係：
如果1為根，則左子樹0個元素所以1種情況，右子樹3個元素（2,3,4），顯然為5種情況
如果2為根，則左子樹1個元素所以1種情況，右子樹2個元素（3,4），顯然為2
如果3為根，則左子樹2個元素所以2種情況，右子樹1個元素（4），顯然為1
如果4為根，則左子樹3個元素所以5種情況，右子樹3個元素（無），顯然為1
由此可以得到遞推公式：f(i)=f(0)*f(i-1)+...+f(k-1)*f(i-k)+...+f(i-1)*f(0)

2，Unique Binary Search Trees II

6，二叉樹結構變更

博文如下：

1）反轉二叉樹，<LeetCode OJ> 226. Invert Binary Tree

2）二叉樹是否鏡像對稱。，<LeetCode OJ> 101. Symmetric Tree
3）將二叉樹碾平成單鏈表，<LeetCode OJ> 114. Flatten Binary Tree to Linked List

4）右視二叉樹的結果， <LeetCode OJ> 116 / 117 Populating Next Right Pointers in Each Node (I / II)

7，結構特徵判斷 兩顆二叉樹是否一樣，

1）<LeetCode OJ> 100. Same Tree

8，二叉樹路徑判斷 1）<LeetCode OJ> 235. / 236. LCA of a BSTree & BTree
對於235題，因為是在一顆二叉搜尋樹中（左右子具有大小關係），那麼我們只需要關注祖先節點r和q、p的關係即可。

注意：本題給定的兩個節點一定在這個二叉搜尋樹上，所以一定存在最低公用祖先。

如果當前節點r是q和p的祖先，一定滿足如下條件：
 1）p和q分居兩顆子樹
 2）p和q中有一個就是當前節點，另一個居於某顆子樹
 那麼其他情況呢。
 3）p和q都在左子樹或者右子樹

 而根據二叉搜尋樹的規則，我們可以通過比較三個節點的大小來判斷誰在誰的那一邊
對於236題：思路就是記錄從根節點達到p和q的兩條路徑，顯然知道了兩條路徑之後，不相同的上一個節點就是最低公用祖先。 比如4和2的： 4的路徑：3,5,2,4 2的路徑：3,5,2





<LeetCode OJ> 129. Sum Root to Leaf Numbers
Total Accepted: 74843  Total Submissions: 229553  Difficulty: Medium

Given a binary tree containing digits from 0-9 only, each root-to-leaf path could represent a number.

An example is the root-to-leaf path 1->2->3 which represents the number 123.

Find the total sum of all root-to-leaf numbers.

For example,

    1   / \  2   3

The root-to-leaf path 1->2 represents the number 12.
The root-to-leaf path 1->3 represents the number 13.

Return the sum = 12 + 13 = 25.

分析：DONE

深度優先搜尋。累加當前節點的值，一旦遇到葉子就加到sum裡，最後統計出總和。 [cpp]  view plain  copy  print ? /**   * Definition for a binary tree node.   * struct TreeNode {   *     int val;   *     TreeNode *left;   *     TreeNode *right;   *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}   * };   */   class Solution {