【懸線法】棋盤製作

Description國際象棋是世界上最古老的博弈遊戲之一，和中國的圍棋、象棋以及日本的將棋同享盛名。據說國際象棋起源於易經的思想，棋盤是一個8*8大小的黑白相間的方陣，對應八八六十四卦，黑白對應陰陽。而我們的主人公小Q，正是國際象棋的狂熱愛好者。作為一個頂尖高手，他已不滿足於普通的棋盤與規則，於是他跟他的好朋友小W決定將棋盤擴大以適應他們的新規則。小Q找到了一張由N*M個正方形的格子組成的矩形紙片，每個格子被塗有黑白兩種顏色之一。小Q想在這種紙中裁減一部分作為新棋盤，當然，他希望這個棋盤儘可能的大。不過小Q還沒有決定是找一個正方形的棋盤還是一個矩形的棋盤（當然，不管哪種，棋盤必須都黑白相間，即相鄰的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盤面積和最大的矩形棋盤面積，從而決定哪個更好一些。於是小Q找到了即將參加全國資訊學競賽的你，你能協助他嗎？Input第一行包含兩個整數N和M，分別表示矩形紙片的長和寬。接下來的N行包含一個N * M的01矩陣，表示這張矩形紙片的顏色（0表示白色，1表示黑色）。Output包含兩行，每行包含一個整數。第一行為可以找到的最大正方形棋盤的面積，第二行為可以找到的最大矩形棋盤的面積（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。Sample Input3 31 0 10 1 01 0 0Sample Output46HINT對於20%的資料，N, M ≤ 80對於40%的資料，N, M ≤ 400對於100%的資料，N, M ≤ 2000

棋盤的01建模。首先構造出一個和給定棋盤尺寸相同的“標準棋盤”即01交叉的棋盤，然後將給定棋盤中所有標準棋盤上1所對應位置的顏色全部反轉，求一次極大子矩形和極大子正方形。最後再將整個棋盤反轉，再求一次，取兩次的較大值即可。
Accode：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <string>#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))const int maxN = 2010;bool mp[maxN][maxN];int H[maxN], L[maxN], R[maxN];int maxL[2][maxN], maxR[2][maxN];int n, m, sq, rec;inline void calc(){    memset(H, 0, sizeof H);    memset(L, 0, sizeof L);    memset(R, 0, sizeof R);    memset(maxL, 0, sizeof maxL);    for (int j = 1; j < m + 1; ++j)        maxR[0][j] = m;    for (int i = 1; i < n + 1; ++i)    {        int ths = i & 1, pst = ths ^ 1;        L[0] = 0; R[m + 1] = m;        for (int j = 1; j < m + 1; ++j)        if (!mp[i][j])            H[j] = i, L[j] = j, maxL[ths][j] = 0;        else        {            L[j] = L[j - 1];            maxL[ths][j] = max(L[j], maxL[pst][j]);        }        for (int j = m; j > 0; --j)        if (!mp[i][j])            R[j] = j - 1, maxR[ths][j] = m;        else        {            R[j] = R[j + 1];            maxR[ths][j] = min(R[j], maxR[pst][j]);            int tmp = min(i - H[j],                maxR[ths][j] - maxL[ths][j]);            sq = max(sq, tmp * tmp);            rec = max(rec, (i - H[j]) *                (maxR[ths][j] - maxL[ths][j]));        }    }    return;}int main(){    freopen("chess.in", "r", stdin);    freopen("chess.out", "w", stdout);    scanf("%d%d", &n, &m);    for (int i = 1; i < n + 1; ++i)    for (int j = 1; j < m + 1; ++j)    {        mp[i][j] = (getchar(), getchar()) - '0';        if ((i + j) & 1) mp[i][j] ^= 1;    }    calc();    for (int i = 1; i < n + 1; ++i)    for (int j = 1; j < m + 1; ++j)        mp[i][j] ^= 1;    calc();    printf("%d\n%d\n", sq, rec);    return 0;}