劍指Offer之斐波那契數列

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斐波那契數列教科書都有，而且基本都會出現在遞迴那一節。但是並不是說遞迴就是斐波那契的最好解法，而是因為它能更好的詮釋什麼是遞迴。但是真正的軟體開發並不會使用此種方法。遞迴有其最大的好處就是簡潔，將大的問題轉化為小的問題。在宏觀上很好理解。但是遞迴的效率也是很值得探討的。遞迴需要系統自己本身不停的壓棧，儲存中間量和狀態，而且調用函數也是需要時間和空間的。因此效率上就出現了問題。而且每個進程所開的棧的容量都是有限制的，如果棧過大就會出現溢出的現象。比如n=5000,迴圈演算法可以求出正確的值但是遞迴就會因此爆棧。除此之外還有一點就是重複性計算。遞迴的原理是將大問題轉化為小問題，但是在轉化為小問題的時候可能會出現重疊的情況，這就導致了效率的直線下降。

我們可以定義一個數組a[3]={0,1}；a[0]=0;a[1]=1;當n>=2是進行迴圈:a[2]=a[0]+a[1];a[2]=a[1];a[1]=a[0];注意賦值的順序。九度OJ 10MS。

#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;long long Feibonacci(int n){    long long a[3]={0,1},i;    if(n<=1)    return a[n];    for(i=2;i<=n;i++)    {        a[2]=a[0]+a[1];        a[0]=a[1];        a[1]=a[2];            }    return a[2];}int main(){   //freopen("/Users/sanyinchen/Workspaces/oc/conse/B_ali/B_ali/in.txt","r",stdin);    int n;    while(cin>>n)    cout<<Feibonacci(n)<<endl;    return 0;}

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