尾遞迴最佳化

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尾遞迴最佳化是利用上面的第一個特點“調用同一個方法”來進行最佳化的 
尾遞迴最佳化其實包括兩個東西：1）尾遞迴的形式；2）編譯器對尾遞迴的最佳化 
尾遞迴的形式 
尾遞迴其實只是一種對遞迴的特殊寫法，這種寫法原本並不會帶來跟遞迴不一樣的影響，它只是寫法不一樣而已，寫成這樣不會有任何最佳化效果，該爆的棧和幀都還會爆 
具體不一樣在哪裡 
前面說了，遞迴的本質是某個方法調用了自身，尾遞迴這種形式就要求：某個方法調用自身這件事，一定是該方法做的最後一件事（所以當有需要傳回值的時候會是return f(n)，沒有返回的話就直接是f(n)了） 
要求很簡單，就一條，但是有一些常見的誤區 
這個f(n)外不能加其他東西，因為這就不是最後一件事了，值返回來後還要再幹點其他的活，變數空間還需要保留 
比如如果有傳回值的，你不能：乘個常數 return 3f(n)；乘個n return n*f(n)；甚至是 f(n)+f(n-1) 
另外，使用return的尾遞迴還跟函數式編程有一點關係 
編譯器對尾遞迴的最佳化 
上面說了，你光手動寫成尾遞迴的形式，並沒有什麼卵用，要實現最佳化，還需要編譯器中加入了對尾遞迴最佳化的機制 
有了這個機制，編譯的時候，就會自動利用上面的特點一來進行最佳化 
具體是怎麼最佳化的： 
簡單說就是重複利用同一個棧幀，不僅不用釋放上一個，連下一個新的都不用開，效率非常高（有人做實驗，這個比遞推比迭代都要效率高） 
為什麼寫成尾遞迴的形式，編譯器就能最佳化了？或者說【編譯器對尾遞迴的最佳化】的一些深層思想 
說是深層思想，其實也是因為正好編譯器其實在這裡沒做什麼複雜的事，所以很簡單 
由於這兩方面的原因，尾遞迴最佳化得以實現，而且效果很好 
因為在遞迴調用自身的時候，這一層函數已經沒有要做的事情了，雖然被遞迴調用的函數是在當前的函數裡，但是他們之間的關係已經在傳參的時候了斷了，也就是這一層函數的所有變數什麼的都不會再被用到了，所以當前函數雖然沒有執行完，不能彈出棧，但它確實已經可以出棧了，這是一方面 
另一方面，正因為調用的是自身，所以需要的儲存空間是一毛一樣的，那乾脆重新重新整理這些空間給下一層利用就好了，不用銷毀再另開空間 
有人對寫成尾遞迴形式的說法是【為了告訴編譯器這塊要尾遞迴】，這種說法可能會導致誤解，因為不是只告訴編譯器就行，而是你需要做最佳化的前半部分，之後編譯器做後半部分 
所以總結：為瞭解決遞迴的開銷大問題，使用尾遞迴最佳化，具體分兩步：1）你把遞迴調用的形式寫成尾遞迴的形式；2）編譯器碰到尾遞迴，自動按照某種特定的方式進行最佳化編譯

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斐波那契數列

 常規的斐波那契數列演算法可能是這樣的：

1234567

int fib(int n) {     if (n <= 2) {        return 1;    }    return fib(n - 1) + fib(n - 2);}

　　

上面的這種遞迴計算最終的return操作是加法操作。所以不是尾遞迴。

如果用尾遞迴就是這樣的：

123456789101112131415

/** 計算第n位斐波那契數列的值   @param n 第n個數 @param acc1 第n個數 @param acc2 第n與第n+1個數的和 @return 返回斐波那契數列值 */int tailfib(int n,int acc1,int acc2) {    if (n < 2) {        return acc1;    }         return tailfib(n-1,acc2,acc1 + acc2); }

　　

比如我們想計算第10位斐波那契數列的值，只需要fib(10，1，1)即可。

看一下測試效果，測試程式如下：

1234567891011121314151617

int main(int argc, const char * argv[]) {    clock_t start,finish;        start = clock();    printf("計算結果：%d\n", fib(45));    finish = clock();    printf("花費時間--------%lu\n",finish - start);          start = clock();    printf("計算結果：%d\n", tailfib(45,1,1));    finish = clock();         printf("花費時間--------%lu\n",finish - start);    return 0;     }

　　

計算結果如下：

12345

計算結果：1134903170花費時間--------5540692計算結果：1134903170花費時間--------4Program ended with exit code: 0

　　https://www.cnblogs.com/zhanggui/p/7722541.html

尾遞迴最佳化