p1345 奶牛的電信Telecowmunication

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傳送門

題目

農夫約翰的奶牛們喜歡通過電郵保持聯絡，於是她們建立了一個奶牛電腦網路，以便互相交流。這些機器用如下的方式發送電郵：如果存在一個由c台電腦組成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1與a2相連，a2與a3相連，等等，那麼電腦a1和a(c)就可以互發電郵。

很不幸，有時候奶牛會不小心踩到電腦上，農夫約翰的車也可能碾過電腦，這台倒黴的電腦就會壞掉。這意味著這台電腦不能再發送電郵了，於是與這台電腦相關的串連也就不可用了。

有兩頭奶牛就想：如果我們兩個不能互發電郵，至少需要壞掉多少台電腦呢？請編寫一個程式為她們計算這個最小值。

輸入格式：

第一行 四個由空格分隔的整數：N,M,c1,c2.N是電腦總數(1<=N<=100)，電腦由1到N編號。M是電腦之間串連的總數(1<=M<=600)。最後的兩個整數c1和c2是上述兩頭奶牛使用的電腦編號。串連沒有重複且均為雙向的(即如果c1與c2相連，那麼c2與c1也相連)。兩台電腦之間至多有一條串連。電腦c1和c2不會直接相連。

第2到M+1行 接下來的M行中，每行包含兩台直接相連的電腦的編號。

輸出格式：

一個整數表示使電腦c1和c2不能互相通訊需要壞掉的電腦數目的最小值。

分析

此題是一個最小割問題，但普通的最小割是割邊而這道題是要個點，所以我們考慮將一個點拆成兩點一邊，然後進行樸素的求解最小割即可。注意為了方便期間我們把邊從0開始存。

代碼

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cctype>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<queue>#include<ctime>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<stack>using namespace std;const int inf=1e9+7;int s,t,level[110000],cur[110000],cnt=-1;int head[110000],to[210000],nxt[210000],w[210000];inline void add(int x,int y,int v){      to[++cnt]=y;      nxt[cnt]=head[x];      head[x]=cnt;      w[cnt]=v;      to[++cnt]=x;      nxt[cnt]=head[y];      head[y]=cnt;      w[cnt]=0;}inline bool bfs(){      memset(level,-1,sizeof(level));      queue<int>q;      level[s]=0;      q.push(s);      while(!q.empty()){          int x=q.front();          q.pop();          for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){              int y=to[i];              if(level[y]==-1&&w[i]){                  level[y]=level[x]+1;                  if(y==t)return 1;                  q.push(y);              }          }      }      return 0;}inline int dfs(int x,int y,int f){      if(x==y)return f;      int res=0;      if(!cur[x])cur[x]=head[x];      for(int i=cur[x];i;i=nxt[i]){          cur[x]=i;          int j=to[i];          if(level[j]==level[x]+1&&w[i]){              int nf=dfs(j,y,min(f-res,w[i]));              res+=nf;              w[i]-=nf;              w[i^1]+=nf;          }      }      if(!res)level[x]=-1;      return res;}int main(){     int n,m,i,j,k,x,y,ans=0;      memset(head,-1,sizeof(head));      scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);      for(i=1;i<=n;i++)         add(i,i+n,1);      for(i=1;i<=m;i++){           scanf("%d%d",&x,&y);           add(x+n,y,inf);           add(y+n,x,inf);      }      s+=n;      while(bfs()){           memset(cur,0,sizeof(cur));         while(int a=dfs(s,t,inf))            ans+=a;      }      printf("%d\n",ans);      return 0;}

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