[模板] 虛樹

標籤：直接   說明   memset   第一個   需要   dfs序   之間   暴力   清空   

目的

解決樹上多組關於某些點的詢問，複雜度是關於每次詢問點的個數的和的

思路

把每次詢問的點和某些lca（即關鍵點）濃縮到虛樹上，兩點之間的連邊包含原樹中兩點間路徑的資訊，再在虛樹上暴力(?)處理

做法

先按照dfs序排序，這樣可以保證做到不在某點子樹中的點時，它的子樹中的點都已經做完了

用一個棧來記錄從虛樹根到當前做到的點的鏈。雖然樹根是誰都行，但方便起見直接給成1，並把1和第一個點壓入棧中

現在新加入一個點p，設棧頂元素是x，p和x的最近公用祖先是lca

有兩種情況（lca絕對不會等於p來著，因為是按dfs序做的）：

1.lca=x，直接把p壓入棧中

2.lca!=x

　　這說明lca在x的上面，而且x的子樹已經做完了，我們要在棧中找到一個合適的位置把lca放下來，再把x連到一個合適的點上，再把x踢掉，再把p加進去

　　迴圈地來做，設棧頂下面的元素是y，如果：

　　　　1.dfn[y]>dfn[lca]，即lca在y上面，那給y和x連邊，然後踢了x繼續做

　　　　2.dfn[y]=dfn[lca]，那麼lca已經在虛樹中有了，給y和x連邊，踢了x然後break就行了

　　　　3.dfn[y]<dfn[lca]，說明lca在y下面，那就要給y,x連邊，踢了x以後把lca壓進去，再break

　　最後把p也壓到棧裡。注意連邊的時候把路徑資訊也記到邊上

然後在建出的虛樹上亂搞就可以了。注意由於詢問數很多，萬萬不可memset，需要清空什麼東西的時候怎麼加進來就怎麼減回去好了。清空虛樹的邊的話可以dfs一下

例題以後再補

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